فكرة رائعة

[arc]

ما الذي يجمع بين هذه الأرقام على تسلسلها الحالي
98
994
9996
99995
999999
9999997
99999998
999999994
طبعاً إذا اكتشفتم ما يجمع بينها فإن الأمر يؤدي بنا إلى تعميم نتكلم عنه لاحقاً
:confused:.........:rolleyes:...........:h:....... ....:d.........:clap:............:t:.............: tongue:

[al-Razi]

ما الذي يجمع بين هذه الأرقام على تسلسلها الحالي
98
994
9996
99995
999999
9999997
99999998
999999994
طبعاً إذا اكتشفتم ما يجمع بينها فإن الأمر يؤدي بنا إلى تعميم نتكلم عنه لاحقاً

جميع الاعداد تقبل القسمة على العدد 7 :p:

[arc]

الحقيقة إقتربت كثيراً
يمكن أن أقول لك : 98 هو أكبر عدد من منزلتين يقبل القسمة على (7)
994 هو أكبر عدد مكون من ثلاث منازل يقبل القسمة على (7)
9996 هو أكبر عدد مكون من أربع منازل يقبل القسمة على (7)
..............................
............................ وهكذا
ولكن انتبه إلى سحر الأرقام التالي
98 ÷ 7 = 14
994 ÷ 7 = 142
9996÷ 7 = 1428
99995 ÷ 7 = 14285
999999÷ 7 = 142857
9999997÷ 7 = 1428571
99999998 ÷ 7 = 14285714
999999994 ÷ 7= 142857142
..................................و هكذا

[uniquesailor]

جميل جداً

وهذا ما توصلت إليه ليلة البارحة...

ولكن ما الفائدة من هذه النتيجة في التعميم لحدود هذه المتتابعة
للوصول إلى صيغة عامة لها؟!!!

ففكرت طويلاً فوفقني الله بحمده لهذه النتيجة:

http://atzahrani.googlepages.com/ques55.PNG

[arc]

ما شاء الله .......... الحقيقة أنك أبهرتني
فالموضوع مجرد اجتهاد شخصي و لو أنه منقول لقلت أنك نقلت النتائج من المصدر
و لكنك قمت بالرد على الموضوع بعدي بدقائق معدودة
كل الشكر لك أستاذنا
علمك الله ما ينفعك و نفعك بما تعلمت