كم ساعة سيستغرق الثلاثة معا؟

[خالدأبومحمود]

بسم الله الرحمن الرحيم
لدينا ثلاثة عمال ولدينا سور معين
احمد يستطيع بناء السور لوحده في 7 ساعات
محمد يستطيع بناء السور لوحده في 6 ساعات
عبدالله يستطيع بناء السور لوحده في 5 ساعات
كم ساعة يستغرق الثلاثة معا في بناء السور
المطلوب الحل بالتفصيل وليس الجواب فقط

[al-Razi]

معدل بناءاحمد للسور1\7 سور لكل ساعات
معدل بناء احمد للسور1\6 سور لكل ساعات
معدل بناء عبدالله للسور1\5 سور لكل ساعات
مجموع المعدلات الثلاثة =1\7+1\6+1\5=107\240 سور لكل ساعات
وبالتالي يستغرق الثلاثة معا في بناء السور 210\107 =تقريبا 1.9 ساعة لكل سور

[mmmyyy]

يارك الله فيك .. أخونا العزيز .. الرازي ..

أو بطريقة أخرى ..

نحسب المضاعف المشترك البسيط لعدد ساعات عمل كل منهم ... فنجده 210 ساعة ..

فإذا عمل كل منهم هذا العدد من الساعات فسوف يتمكن أحمد من بناء 30 سور في هذه المدة ..

بينما يتمكن محمد من بناء 35 سور في نفس المدة ..

ويتمكن عبد الله من بناء 42 سور في ذات المدة ..

أي أن مجموع ما يبنيه الثلاثة معًا هو 107 سور في 210 ساعة .. وبالتالي يستغرق الثلاثة معًا 210 / 107 ساعة في بناء سور واحد ... كما ذكر أخي الرازي

[arc]

حلول رائعة جداً
هذه المسائل تشبه مسائل الصنابير التي إن عمل كل منها على حدى يملأ خزاناً بالأوقات التالية.......
فكم تحتاج لملأ الخزان إن عملت معاً

[خالدأبومحمود]

حل رائع ومميز أخي al-Razi وكذلك حل أخي mmmyyy بارك الله فيكم
وحياكم الله