المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : رقم99

على حسين خلف
14-07-2009, 05:24 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/58636/1247577652.gif
على حسين خلف
14-07-2009, 05:28 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/58636/1247577652.gif

http://www.arabruss.com/uploaded/58636/1247577994.jpg
نحن فى انتظار الحلول الابداعية
البندارى
14-07-2009, 07:11 PM
استاذنا المبدع /على حسين
ما رأى سيادتكم فى حل التمرين باستخدام التعميم الاتى
مساحات الأشكال الهندسيه المنتظمه (التى لها نفس عدد الاضلاع) المرسومه على أضلاع مثلث قائم الزاويه ترتبط معا بنفس علاقة فيثاغورس

بالتالى مساحة نصف الدائره المرسومه على الوتر = مجموع مساحتى نصفى الدائرتين المرسومين على ضلعى القائمه
استاذ الرياضيات
15-07-2009, 12:09 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخ العزيز الأستاذ القدير أ/البندارى

توارد خواطر عجيب
بمجرد النظر إلى المسألة خطر فى بالى تعميم نظرية فيثاغورس بالنسبة للمضلعات المنتظمة والدائرة بإعتبارها النهاية المتوقعة للمضلعات المنتظمة عندما يزيد عدد أضلاعها إلى ما لا نهاية
وهو لا يختلف عن حل الأستاذ القدير أ/على حسين فهو يشمل برهان لهذا التعميم

"مساحة المضلع المنتظم المنشأ على الوتر فى المثلث القائم الزاوية يكافئ مجموع مساحتى المضلعين المنتظمين ( من نفس نوع الأول) والمنشأين على ضلعى القائمة"

تحياتى للجميع

http://www.arabruss.com/uploaded/828/1247602316.jpg
رهف عزيز
04-08-2009, 08:44 AM
مشكوووووووووووووور
al-Razi
04-08-2009, 11:50 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :)
ولكن كيف يكون إثبات فيثاغورس بإستخدام فيثاغورس؟:confused:
:wave:
استاذ الرياضيات
04-08-2009, 10:29 PM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :)
ولكن كيف يكون إثبات فيثاغورس بإستخدام فيثاغورس؟:confused:
:wave:
هذا تعميم لنظرية فيثاغورس وليس إثبات له
ويمكنك بسهولة برهنة هذا التعميم لأى مضلع منتظم
"مساحة المضلع المنتظم المنشأ على الوتر فى المثلث القائم الزاوية يكافئ مجموع مساحتى المضلعين المنتظمين ( من نفس نوع الأول) والمنشأين على ضلعى القائمة"

تحياتى
mohey
05-08-2009, 12:45 AM
http://www.arabruss.com/uploaded/24970/1249418669.jpg
al-Razi
05-08-2009, 09:35 PM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم

هذا تعميم لنظرية فيثاغورس وليس إثبات له
ويمكنك بسهولة برهنة هذا التعميم لأى مضلع منتظم
"مساحة المضلع المنتظم المنشأ على الوتر فى المثلث القائم الزاوية يكافئ مجموع مساحتى المضلعين المنتظمين ( من نفس نوع الأول) والمنشأين على ضلعى القائمة"

تحياتى

مرحباً أخى استاذ الرياضيات:wave:
نعم اتفق معك على تعميم النتيجة:t:
ولكن يمكن ان نزيد التعميم تعميما:clap:
"مساحة الشكل المنشأ على الوتر فى المثلث القائم الزاوية يكافئ مجموع مساحتى الشكلين ( المشابهين للشكل الاول) المنشأين على ضلعى القائمة"
http://www.arabruss.com/uploaded/75086/1249493644.jpg
استاذ الرياضيات
05-08-2009, 10:15 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
رائع أخى العزيز
[QUOTE=al-Razi;105538]ولكن يمكن ان نزيد التعميم تعميما:clap:
"مساحة الشكل المنشأ على الوتر فى المثلث القائم الزاوية يكافئ مجموع مساحتى الشكلين ( المشابهين للشكل الاول) المنشأين على ضلعى القائمة"

البرهان صحيح ويحتاج بيان الأسس التى تم على أساسها
1- نسبة التشابه بين أى شكلين متشابهين = النسبة بين طولى أى قطعتين متناظرتين فيهما
2-النسبة بين مسلحتى أى شكلين متشابهين = مربع نسبة التشابه

الأن أخى الكريم
نعلم أن نظرية فيثاغورس هى حالة خاصة من قاعدة جيب التمام
فها يمكن تعميم قاعدة جيب التمام أيضاً بالنسبة للأشكال المتشابهة
وهل سبق إثبات ذلك أم لا ؟!
شكرا لك
al-Razi
05-08-2009, 10:50 PM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته





الأن أخى الكريم
نعلم أن نظرية فيثاغورس هى حالة خاصة من قاعدة جيب التمام
فها يمكن تعميم قاعدة جيب التمام أيضاً بالنسبة للأشكال المتشابهة
وهل سبق إثبات ذلك أم لا ؟!
شكرا لك

لم افهم المقصود تماما ولكن أعتقد انه يمكن تعميم ذالك بنفس الطريقة

http://www.arabruss.com/uploaded/75086/1249497898.jpg
استاذ الرياضيات
05-08-2009, 11:58 PM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


لم افهم المقصود تماما ولكن أعتقد انه يمكن تعميم ذالك بنفس الطريقة
http://www.arabruss.com/uploaded/75086/1249497898.jpg

تجربة بسيطة
المثلث أ ب جـ فيه أ ب = 5 سم & أ جـ = 4 سم & ق(أ)=120
مساحة المربع المنشأ على الضلع ب ج = 25 + 16 - 2 × 4 × 5 ×(-0.5)=61
والأن دعنا نجرب صحة القانون المشار إليه فى الإقتباس على المسائل الأتية
1- ما هى مساحة المثلث المتطابق الأضلاع المنشأ على الضلع ب ج
2- إذ علم أن مساحة شكل ما منشأ على الضلع أ ب = 10 سم 2
فما هى مساحة الشكل المشابه له والمنشأ على الضلع ب ج
تحياتى