طلب :: كيف اجد مركز دائرة

[الفيزيائي]

السلام عليكم

زملائي الطلبة عندي سؤال لم اجد له حل
ممكن تساعدوني عليه

كيف اجد مركز دائرة اذا كان عندي فقط نقطتين او ثلاثة على شكل قوس صغير ؟


ملاحظة // النقاط ليست متقابلة مع بعضهما.


وشكرا لكم

[f-77]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اهلا بك اخي الكريم

نقطتين من قوس الدائرة لا تكفيان لتعيين مركزها بل نحتاج ثلاثة نقط مثل أ , ب , ج

الطريقة :
نرسم محوريالوترين أ ب , ب ج ( المحور هو العمود على القطعة المستقيمة في منتصفها )
نقطة تقاطع المحورين هي مركز الدائرة

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1247765608.jpg

[الفيزيائي]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
اشكرك على الاجابة
فقط عندي سؤال آخر مرتبط بالسؤال السابق
هل توجد علاقة او معادلة رياضية لاستخراج مركز الدائرة من ثلاثة نقاط على القوس ؟
أم فقط عن طريق الرسم .

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية
مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه

[idhamsky]

شكِل مثلثا من النقاط الثلاث و حدد مركز الدائرة المحيطة به و الذي هو نقطة تقاطع واسطي ضلعيه . و هذا المركز هو مركز تلك الدائرة

[أبولونيوس]

لا يمكن تعيين مركز الدائرة المارة بنقطتين لأانه يوجد عدد لانهائى من الدوائر التى تمر بنقطتين
أصغرها هى الدائرة التى تكون فيها القطعة الواصلة بينهما هى قطر الدائرة.

[f-77]

فقط عندي سؤال آخر مرتبط بالسؤال السابق
هل توجد علاقة او معادلة رياضية لاستخراج مركز الدائرة من ثلاثة نقاط على القوس ؟
أم فقط عن طريق الرسم .


ساحاول بالمثال التالي شرح الطريقة تحليليا
http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1247949978.gif

[الفيزيائي]

الاستاذ المشرف المحترم

شرح ممتاز وحل للمشكلة بجدارة
ولكن لم افهم
ما هو ميل d1 وd2 وما هي القيم التي نعوض بها
اي ماذا تمثل
ميل المستقيم ab
وميلها عن من ؟

موفق بإذن الله ... لك مني أجمل تحية

[f-77]

اخي الكريم ميل مستقيم هو ظل ( ظا) ( tan) الزاوية التي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات
ومن المعلوم ان ميل المستقيم المار من نقطتين احداثياتهما (x1 , y1) , (x2 , y2 ) هو m = (y1-y2)/(x1-x2)
وان ميل مستقيم عمود على مستقيم ثاني ميله معلوم m هو -1/m اي مقلوب m مضروبا بسالب

[الفيزيائي]

شكرا على التوضيح
استاذنا المشرف الغالي

افتهمت الاخطاء في المعادلات التي كتبتها سابقا
لذلك النتيجة للمثال الذي ذكرته هي خطأ

طبق عليها الشرح الذي ذكرته قبل قليل
ترى النتيجة خطأ

موفق بإذن الله ... لك مني أجمل تحية

[الفيزيائي]

بسم الله الرحمن الرحيم

الاستاذ المشرف المحترم

لقد طبقت المعالات فلم تخرج نتيجة صحيحة

ارجو مراجعة المعادلات وتطبقها على دائرة مرسومة ومعلومة النتائج

يوجد خطأ في كتابة معادلة ميل الخط ab والآخر

لقد التبست علي الامور
ارجو التوضيح


موفق بإذن الله ... لك مني أجمل تحية

[f-77]

معك حق اخي يوجد خطا مطبعي بسبب عمليات النسخ واللصق لكن الحسابات والنتائج صحيحة
وقد تم تصحيح الخطا في كتابة الميل باللون الاحمر
ملاحظة : ميل ab يساوي (yb - ya) / (xb - xa) بالتالي ميل محور ab هو
مقلوبه مضروبا بسالب فهو (xa - xb)/(yb - ya)

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1248301866.gif

[Laurent]

أخي الفيزيائي لماذا لا تجرب المعادلة العامة للدائرة ؟
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
a,b هي احداثيات المركز
r هو نصف القطر
لدينا 3 مجاهيل --> يلزمنا 3 معادلات
اي 3 نقاط معلومة تنتمي للدائرة و تحقق المعادلة
عوض احداثيات كل نقطة بالمعادلة فتحصل على 3 معادلات بالمجاهيل
a,b,r
يمكنك من كل معادلة نشر التربيع على المجموع و من ثم اوجد الحل المشترك بطرح كل معادلتين و هكذا ...

[Laurent]

اعتذر اخي المشرف لم انتبه لردك على المشاركة الاخيرة للفيزيائي فتدخلت للمساعدة و بعدها انتبهت لمشاركتك بارك الله فيك

[الفيزيائي]

بسم الله الرحمن الرحيم

شكرا للزميل Laurent على الاجابة
ولكن اجابة استاذنا المشرف اسهل للحل

الآن بعد شرحك الاخير توضحت لي العمليات بصروة افضل
اشكرك كثيرا على التوضيح
وقد طبقت المعادلات وحصلت على النتائج المرجوه

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية

[رهف عزيز]

لديك دائرهغير معروفة المركز بين طريقة تعيين المركز بواسطة الفرجار ومسطره غير مدرجة

[naderisnader]

نأخذ نقطتين على الدائرة لتشكلان وتراً فيها
ثم نرسم محور هذا الوتر بواسطة الفرجار...(نفتح الفرجاربأي فتحة ثم نركز فتحته في إحدى طرفي الوتر ونرسم قوساً ونقوم بنفس الشيء وبنفس فتحة الفرجار في طرف الوتر الثاني ، ونرسم بعدها عموداً على الوتر من نقطة تقاطع القوسين فيكون هو محور الوتر لأنه عمود ونقاطه متساوية البعد)
نعيد العملية ذاتها بأن نأخذ وتراً آخرَ (لا يوازي الوتر الأول)
يتقاطع محورا الوترين في مركز الدائرة

[أحمد سعد الدين]

حل آخر

http://up.arabsgate.com/u/7221/4517/66915.gif

#########

[sahoora]

يسلمووو
علىالمعلومة

تقبلوا مروري