قابلية القسمه على 11

[habeeb]

من المواضيع الشيقه هو قابلية القسمه عند الاعداد
واحب ان اطرح قابلية قسمة العدد على 11
اذا كان مجموع ارقام المراتب(المنازل)الفرديه=مج� �وع ارقام المراتب الزوجيه ,فأن العدد يقبل القسمه على 11 ومن الامثله
792 مجموع ارقام المرتبه الاولى والثالثه=9 وهو يساوي رقم المرتبه الثانيه
4125 مجموع ارقام المرتبه الاولى والثالثه=مجموع ارقام المرتبه الثانيه والرابعه=6----- وهكذا

[deathnow]

السلام عليكم
طريقة أخرى
نبدأ من منزلة الآحاد ونطرح العشرات من الناتج ونجمع الناتج لمنزلة المئات ونطرح الناتج الآخر من منزلة الألوف ....... وهكذا مرة نجمع ومرة نطرح وذلك بالبداية من منزلة الآحاد
فإذا كان الناتج يقسم 11 فإن العدد يقسم 11
مثال 792
2-9+7=0
0 يقسم 11
إذن 792 يقبل القسمة على 11

[عبدالله قائد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من وجهة نظري أن الطريقتين السابقتين هي طريقة واحدة

والمقصود في كلا الحالتين :

يقبل عدد القسمة على 11 إذا كان حاصل جمع المنازل الفردية = حاصل جمع المنازل الزوجية

تقبلوا خالص تقديري واحترامي

[arc]

كلام جميل جداً لكن ينقصه الدقة ( في كلا الطريقتين )
إذا كان مجموع المنازل الفردية= مجموع المنازل الزوجية عندئذ العدد يقبل القسمة على 11
أما إن لم يتحقق ذلك فليس من الضروري ألا يقبل العدد القسمة على 11
فهي نظرية من اتجاه واحد و عكسها خاطئ
إذاً لا يمكن أن نعدها طريقة لاكتشاف قابلية القسمة على 11
إثبات خطأ النظرية بمثال معاكس
مثلا ً 528 يقبل القسمة على (11) رغم أن 13 لايساوي 2
11 × 48 = 528
أرجو المناقشة

[naderisnader]

أنا أوافق الأستاذ arc
شكراً للجميع...

[معتز الخطيب]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
توضيــــــــــح ///
يا جماعة الشرط ليس ان يكون مجموع المنازل الفردية = مجموع المنازل الزوجية للعدد ولكن الشرط هو ان الفرق بينهما = مضاعفات العدد 11 ( يقبل القسمة على 11 ) والحالة التى ذكرها الاخوة هى حالة خاصة بمعنى ان الفرق = صفر والصفر بالطبع يقبل القسمة على اى عدد ( ما عدا الصفر ) وبالتالى الاعداد التى ذًكرت تقبل القسمة على 11 !!!

[معتز الخطيب]

كلام جميل جداً لكن ينقصه الدقة ( في كلا الطريقتين )
إذا كان مجموع المنازل الفردية= مجموع المنازل الزوجية عندئذ العدد يقبل القسمة على 11
أما إن لم يتحقق ذلك فليس من الضروري ألا يقبل العدد القسمة على 11
فهي نظرية من اتجاه واحد و عكسها خاطئ
إذاً لا يمكن أن نعدها طريقة لاكتشاف قابلية القسمة على 11
إثبات خطأ النظرية بمثال معاكس
مثلا ً 528 يقبل القسمة على (11) رغم أن 13 لايساوي 2
11 × 48 = 528
أرجو المناقشة
بعد توضيحى السابق نجد ان العدد 528 يحقق الشرط وهو ان ( 8 + 5 ) - 2 = 11 ( يقبل القسمة على 11 ) وبالتالى 528 يقبل القسمه على 11 !!

[mohsen ghareeb]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكرك أخى الحبيب حبيب على فتح باب المناقشة فى مثل هذه المواضيع
:wave:
ليكن س هو رقم الآحاد ، ص هو باقى الرقم فإنّ العدد س ص يقبل القسمة على 11 إذا كان ص - س يقبل القسمة على 11

مثال
العدد 836
س = 6 ، ص = 83
ص - س = 83 - 6 = 77
بما أن 77 يقبل القسمة على 11
إذن العدد 836 يقبل القسمة على 11
:tme:

مارأيكم فى قابلية القسمة على العدد 13 ؟؟؟

[naderisnader]

:happy3::happy3::happy3::happy3::happy3::happy3::h appy3:

قابلية القسمة على 13 :

يقبل العدد القسمة على 13 إذا كان ناتج ك أدناه يقبل القسمة على 13 .

ك = (4ح + ع - 3م) - (4ح ف + ع ف - 3م ف ) + ( ....) - (.....) + ....

حيث : ح : آحاد ، ع : عشرات ، م : مئات ،ف : ألوف .

مثال : هل العدد : 2734056 يقبل القسمة على 13 ؟

الحل : ك = (4×6 + 5 - 3 × 0) - (4×4 + 3 - 3×7) + (4×2) = 39

وبما أن 39 يقبل القسمة على 13 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 13 .

طريقة ثانية:
نضرب آحاد العدد بـ 9 والناتج نطرحه من العدد المتبقي ، ونكرر العملية، فإن كان الناتج صفر أو 13 أو من مضاعفاتها فإن العدد يقبل القسمة على 13،وإلا فإنه لا يقبل القسمة على 13 .

مثال : العدد 682 : نبدأ بضرب الآحاد في الرقم 9 ، فيصبح ( 2 × 9 = 18 )
نطرح الناتج من باقي الرقم : 68 – 18 = 60 ، العدد 60 لا يساوي صفر ولا 13 ولا هو من مضاعفات 13 إذاً لا يقبل القسمة على 13 .

بينما العدد 299 يقبل القسمة على 13 لأن : 9 × 9 = 81
81 – 29 = 52 والعدد 52 من مضاعفات العدد 13 .


أتمنى الفائدة للجميع وشكراً على هذه المواضيع المفيدة.


:happy3: :clap: :happy3: :clap: :happy3: :clap: :happy3:

[عبدالله قائد]

كلام جميل جداً لكن ينقصه الدقة ( في كلا الطريقتين )
إذا كان مجموع المنازل الفردية= مجموع المنازل الزوجية عندئذ العدد يقبل القسمة على 11
أما إن لم يتحقق ذلك فليس من الضروري ألا يقبل العدد القسمة على 11
فهي نظرية من اتجاه واحد و عكسها خاطئ
إذاً لا يمكن أن نعدها طريقة لاكتشاف قابلية القسمة على 11
إثبات خطأ النظرية بمثال معاكس
مثلا ً 528 يقبل القسمة على (11) رغم أن 13 لايساوي 2
11 × 48 = 528
أرجو المناقشة

كلامك أجمل وهذا يشرفني

إذن ما رأيكم أن يكون يكون التعريف كالتالي:
يقبل عدد القسمة على 11 إذا تحققت إحدى الحالات التالية:

1) حاصل جمع المنازل الفردية = حاصل جمع المنازل الزوجية.( وهو أحادي الإتجاه كما سبق دكره)
2) الفرق بين حاصل جمع المنازل الفردية وحاصل جمع المنازل الزوجية مضاعف للعدد 11 ( وهو شامل )

تقبلوا خالص تقديري واحترامي

[عبدالله قائد]

:happy3::happy3::happy3::happy3::happy3::happy3::h appy3:

قابلية القسمة على 13 :

يقبل العدد القسمة على 13 إذا كان ناتج ك أدناه يقبل القسمة على 13 .

ك = (4ح + ع - 3م) - (4ح ف + ع ف - 3م ف ) + ( ....) - (.....) + ....

حيث : ح : آحاد ، ع : عشرات ، م : مئات ،ف : ألوف .

مثال : هل العدد : 2734056 يقبل القسمة على 13 ؟

الحل : ك = (4×6 + 5 - 3 × 0) - (4×4 + 3 - 3×7) + (4×2) = 39

وبما أن 39 يقبل القسمة على 13 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 13 .

طريقة ثانية:
نضرب آحاد العدد بـ 9 والناتج نطرحه من العدد المتبقي ، ونكرر العملية، فإن كان الناتج صفر أو 13 أو من مضاعفاتها فإن العدد يقبل القسمة على 13،وإلا فإنه لا يقبل القسمة على 13 .

مثال : العدد 682 : نبدأ بضرب الآحاد في الرقم 9 ، فيصبح ( 2 × 9 = 18 )
نطرح الناتج من باقي الرقم : 68 – 18 = 60 ، العدد 60 لا يساوي صفر ولا 13 ولا هو من مضاعفات 13 إذاً لا يقبل القسمة على 13 .

بينما العدد 299 يقبل القسمة على 13 لأن : 9 × 9 = 81
81 – 29 = 52 والعدد 52 من مضاعفات العدد 13 .


أتمنى الفائدة للجميع وشكراً على هذه المواضيع المفيدة.


:happy3: :clap: :happy3: :clap: :happy3: :clap: :happy3:

لك خالص شكري وتقديري

هذا التعريف موجود منذ عام 1411 في كتاب قمت بتأليفه بفضل الله صفحة 56 ولا أحب ذكر اسمه ابتعادا عن الدعاية ( علما أنه لم يطبع منذ اكثر من 10 سنوات )

ويشرفني أن يكون بين يديك

وبالمناسبة فكرة إيجاد القواسم للاعداد الأولية أن تأتي بعدد مؤلف من رقمين ( إن كان العدد أصغر من 10) أما إذا كان مؤلف من رقمين فيكون جاهزا
ثم تقوم بتكوين معادلة تربط الآحاد بباقي الرقم (العشرات هنا)

ولنبدأ على بركة الله

العدد 13
الآحاد 3 ، العشرات 1
اذن 4*الآحاد +العشرات(باقي الرقم)=4*3+1=12+1=13(أي يكون الناتج من مضاعفات 13)
وهذا ينطبق على جميع مضاعفات العدد 13
مثال 351
4*1+35=4+35=39 مضاعف لل13 إذن العدد 351 يقبل القسمة على 13
----......-----.....-----
العدد 17
الآحاد 7 ، العشرات 1
3*الأحاد - 4*العشرات=3*7-4*1=21-4=17
واترك لكم الأمثلة
أيضا 2*الآحاد-3*العشرات=2*7-3*1=14-3=17
وهكذا..........
-------.........-------.....----
العدد 19

الآحاد 9 ، العشرات(باقي الرقم)=1
2*الآحاد+العشرات(باقي الرقم)=2*9+1=18+1=19
أمثلة:
38
2*8+3=16+3=19
57
2*7+5=14+5=19
247
2*7+24=14+24=38----->> 2*8+3=19
****----****----***
العدد 7

نأخذ أقرب عدد يقبل القسمة على 7 مؤلف من خانتين وهو 14
الآحاد= 4 ، العشرات (باقي الرقم)=1
2*الآحاد - العشرات(باقي الرقم)=2*4-1=8-1=7
أمثلة
35
2*5-3=10-3=7
84
2*4-8=8-8=0
651
2*1-65=2-65=-63----->> 2*3-6=6-6=0


وهكذا لبقية الأعداد الأولية

آمل ان تكون الفكرة وصلت وتكون قد اعجبتكم

وأشكر كل شارك في هذا النقاش الذي أفادني كثيرا

تقبلوا خالص تقديري واحترامي

[عبدالله قائد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكرك أخى الحبيب حبيب على فتح باب المناقشة فى مثل هذه المواضيع
:wave:
ليكن س هو رقم الآحاد ، ص هو باقى الرقم فإنّ العدد س ص يقبل القسمة على 11 إذا كان ص - س يقبل القسمة على 11

مثال
العدد 836
س = 6 ، ص = 83
ص - س = 83 - 6 = 77
بما أن 77 يقبل القسمة على 11
إذن العدد 836 يقبل القسمة على 11
:tme:

مارأيكم فى قابلية القسمة على العدد 13 ؟؟؟

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

افكار رائعة ما شاء الله وإلى الأمام أخي محسن

مستقبل واعد بإذن الله

يسعدني مرورك العطر دائما

و العذر من الله ثم منك لتقصيري معك في منتدى الألغاز ( حبيبي الأول) ولعدم تهنئتي لك بحصولك على وسام المشرف المتميز إلى الآن لعدم قدرتي على اختيار العبارات المناسبة لهذه المناسبة ، وكني أقول أن الوسام يتشرف بك
وبأمثالك أصحاب القلوب الطاهرة والنقية ولا أزكيك على الله

تقبلوا جميعا خالص تقديري واحترامي

[ppu]

مشاركات رائعة بارك الله فيكم جميعا
زادكم الله علما

[naderisnader]

لك خالص شكري وتقديري

هذا التعريف موجود منذ عام 1411 في كتاب قمت بتأليفه بفضل الله صفحة 56 ولا أحب ذكر اسمه ابتعادا عن الدعاية ( علما أنه لم يطبع منذ اكثر من 10 سنوات )

ويشرفني أن يكون بين يديك

وبالمناسبة فكرة إيجاد القواسم للاعداد الأولية أن تأتي بعدد مؤلف من رقمين ( إن كان العدد أصغر من 10) أما إذا كان مؤلف من رقمين فيكون جاهزا
ثم تقوم بتكوين معادلة تربط الآحاد بباقي الرقم (العشرات هنا)

ولنبدأ على بركة الله

العدد 13
الآحاد 3 ، العشرات 1
اذن 4*الآحاد +العشرات(باقي الرقم)=4*3+1=12+1=13(أي يكون الناتج من مضاعفات 13)
وهذا ينطبق على جميع مضاعفات العدد 13
مثال 351
4*1+35=4+35=39 مضاعف لل13 إذن العدد 351 يقبل القسمة على 13
----......-----.....-----
العدد 17
الآحاد 7 ، العشرات 1
3*الأحاد - 4*العشرات=3*7-4*1=21-4=17
واترك لكم الأمثلة
أيضا 2*الآحاد-3*العشرات=2*7-3*1=14-3=17
وهكذا..........
-------.........-------.....----
العدد 19

الآحاد 9 ، العشرات(باقي الرقم)=1
2*الآحاد+العشرات(باقي الرقم)=2*9+1=18+1=19
أمثلة:
38
2*8+3=16+3=19
57
2*7+5=14+5=19
247
2*7+24=14+24=38----->> 2*8+3=19
****----****----***
العدد 7

نأخذ أقرب عدد يقبل القسمة على 7 مؤلف من خانتين وهو 14
الآحاد= 4 ، العشرات (باقي الرقم)=1
2*الآحاد - العشرات(باقي الرقم)=2*4-1=8-1=7
أمثلة
35
2*5-3=10-3=7
84
2*4-8=8-8=0
651
2*1-65=2-65=-63----->> 2*3-6=6-6=0


وهكذا لبقية الأعداد الأولية

آمل ان تكون الفكرة وصلت وتكون قد اعجبتكم

وأشكر كل شارك في هذا النقاش الذي أفادني كثيرا

تقبلوا خالص تقديري واحترامي

أخي العزيز الأستاذ عبد الله قائد..
أتمنى الحصول على كتابك الذي ذكرته لأنه بالتأكيد قيّم جداً كالمواضيع والمشاركات التي تكتبها...
زادكم الله علماً..وتقبلوا تحياتي...أخوكم نادر عثمان..

:tme::tme::tme::tme:
:happy3::happy3::happy3::happy3::happy3::happy3::h appy3::happy3::happy3::happy3::happy3::happy3:

[عبدالله قائد]

أخي العزيز الأستاذ عبد الله قائد..
أتمنى الحصول على كتابك الذي ذكرته لأنه بالتأكيد قيّم جداً كالمواضيع والمشاركات التي تكتبها...
زادكم الله علماً..وتقبلوا تحياتي...أخوكم نادر عثمان..

:tme::tme::tme::tme:
:happy3::happy3::happy3::happy3::happy3::happy3::h appy3::happy3::happy3::happy3::happy3::happy3:

للأسف أخي نادر حفظك الله لا املك إلا النسخة المختومة من قبل وزارة الإعلام ونسخة واحدة عند إحدى قريباتي التي حافظت عليه إلى الآن

وإن شاء الله يتسنى لي الوقت وأقوم بأخذ صورة اسكنر له ( لم أحاول في استخدام الإسكنر حتى هذا اليوم) وأنزله بأمر الله هنا

تقبل خالص شكري وتقديري وإمتناني

[محمد الباجس]

قابلية القسمة
________________________________________
ليكن س هو رقم الآحاد ، ص باقي الرقم فإن :
- يقبل العدد القسمة على 7
إذا كان ( 5 س + ص ) يقبل القسمة على 7 .
أو إذا كان ( ص- 2س ) يقبل القسمة على 7 .
فمثلاً : 448 يقبل القسمة على 7
لأن 5 × 8 + 44 = 84 يقبل القسمة على 7 .
أو 44 – 2 × 8 = 28 يقبل القسمة على 7 .
جرب قابلية القسمة لما يلي :
- يقبل العدد القسمة على 11
إذا كان ( ص- س ) يقبل القسمة على 11 .
- يقبل القسمة على 13
إذا كان ( ص + 4 س ) يقبل القسمة على 13 .
- يقبل القسمة على 17
إذا كان ( ص- 5س ) يقبل القسمة على 17 .
- يقبل القسمة على 19
إذا كان ( ص + 2س ) يقبل القسمة على 19 .
- يقبل القسمة على 23
إذا كان ( ص + 7س ) يقبل القسمة على 23 .
- يقبل القسمة على 29
إذا كان ( ص + 3 س ) يقبل القسمة على 29

منقول

[عبدالله قائد]

قابلية القسمة
________________________________________
ليكن س هو رقم الآحاد ، ص باقي الرقم فإن :
- يقبل العدد القسمة على 7
إذا كان ( 5 س + ص ) يقبل القسمة على 7 .
أو إذا كان ( ص- 2س ) يقبل القسمة على 7 .
فمثلاً : 448 يقبل القسمة على 7
لأن 5 × 8 + 44 = 84 يقبل القسمة على 7 .
أو 44 – 2 × 8 = 28 يقبل القسمة على 7 .
جرب قابلية القسمة لما يلي :
- يقبل العدد القسمة على 11
إذا كان ( ص- س ) يقبل القسمة على 11 .
- يقبل القسمة على 13
إذا كان ( ص + 4 س ) يقبل القسمة على 13 .
- يقبل القسمة على 17
إذا كان ( ص- 5س ) يقبل القسمة على 17 .
- يقبل القسمة على 19
إذا كان ( ص + 2س ) يقبل القسمة على 19 .
- يقبل القسمة على 23
إذا كان ( ص + 7س ) يقبل القسمة على 23 .
- يقبل القسمة على 29
إذا كان ( ص + 3 س ) يقبل القسمة على 29

منقول
:w:

مرحبا بك أخ محمد

فلنأخذ العدد 31

الآحاد عند ضربه بالعدد 3 ينتج 3
وعند طرح الآحاد من باقي الرقم ينتج العدد صفر وهو من مضاعفات العدد 31

مثال 124
باقي الرقم = 12
3*الآحاد=12
الفرق بينهما =صفر
اذن 124 مضاعف للعدد 31
341
باقي الرقم 34
3*الآحاد=3*1=3
34-3=31 وهو مضاعف للعدد 31 إذن العدد 341 يقبل القسمة على العدد 31

وهكذا يمكنك إيجاد قاعدة لأي عدد أولي

وأنا جاهز لأي استفسار

تقبلوا خالص تقديري واحترامي

[مازن على]

بارك الله فيك