المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : العدد n

nomercy
24-07-2009, 03:42 PM
إذا كان العدد n > 1 يحتوي على العدد 1 في جميع مراتبه العشرية

فأثبت أن n لايمكن أن يكون مربعا كاملا

بالتوفيق
mathson
24-07-2009, 04:13 PM
لأن:
111\ldots 1 = 100k+11 = 4(25)k + 11 \equiv 3 \pmod 4

اي ان كل عدد يترك الباقي ٣ عند قسمته على ٤، وهذا مستحيل لاي مربع كامل.
nomercy
24-07-2009, 04:25 PM
صحيح

بارك الله فيك