المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسألة في الاحتمال عاااجل


سكوت
26-07-2009, 06:02 PM
إذا وجدت nفتاة في مكان ما:
1-ماهو احتمال أن فتاتين على الأقل لهما نفس يوم الميلاد ؟ احسب الاحتمال عندما n=22
2-ماهو احتمال أن فتاة واحدة على الأقل لها نفس يوم ميلادك؟

3- ماهي nلكي يكون هذا الاحتمال اقرب إلى 0.5؟


أرجو حلها اليوم إذا تفضلتم00وجزاكم الله خير

mourad24000
27-07-2009, 12:07 AM
هذه خطوات الحل
احتمال أن تواريخ ميلاد n فتاة تكون مختلفة عن بعضها البعض من حيث الأيام ( بفرض أن عدد أيام السنة=365 يوم) هو:
\frac{365.364...(365-n+1)}{{(365)}^{n}}
1/ احتمال أن فتاتين على الأقل لهم نفس تاريخ الميلاد هو:
p=1-\frac{365.364...(365-n+1)}{{(365)}^{n}}
الاحتمال من أجل n=22 سهل الحساب

3/ اوجد قيمة n التي تجعل
1-\frac{365.364...(365-n+1)}{{(365)}^{n}}=\frac{1}{2}

سكوت
27-07-2009, 07:26 AM
جزاك الله خير استاذنا الكريم مراد00 رفع الله في الدارين قدرك و وضع عنك وزرك ورزقك الخير اينما وجهت أمرك