جملة معادلات

[arc]

حل جملة المعادلات التالية
x + y + z +3 t = 1
x + 3y + t + z = 1
y + 3x + t + z = 1
x + y + 3z + t = 1

[مجدى الصفتى]

بجمع المعادلات نجد أن :
6x + 6y + 6 z + 6t = 4
ومن ذلك نجد أن :
x + y + z + t = 2/3
وبطرح أى معادلة معطاة من المعادلة المستنتجة نجد أن :
x = y = z = t = 1/6

[al-Razi]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بسم الله الرحمن الرحيم



http://www.arabruss.com/uploaded/75086/1248933744.jpg

[arc]

صحيح تماماً أستاذي الكريمين ( الاستاذ مجدي و الأستاذ : الرازي )
بارك الله بكما لقد ساكتما أقصر الطرق
و الاشارة إلى أنه يمكن الحل بالحذف و التعويض
و يمكن الحل باستخدام طريقة غاوس ( التحويلات على المصفوفة الموسعة للوصول إلى الحلول بشكل متدرج )
و يمكن الحل بطريقة كرامر المصفوفية أيضاً
لكن الطرق الثلاث السابقة طويلة حقا ً
كل الشكر لكما أستاذي الكريمين و مشاركتكما حقا ً تشرفني