سؤال نظرية ساعدونى

[رهف عزيز]

- إذا كان عدد ما يقبل القسمة على س , وايضا يقبل القسمة على ص هل يقبل على مجموعهما ...وضح ذلك

[ppu]

السلام عليكم
اعتقد ان الجملة ليست صحيحة
مثال على ذلك
6 تقسم على 2
6 تقسم على 3
يعني 2= س و3=ص
لكن 6 لاتقسم على 5

اتمنى ان اكون قد اصبت

[deathnow]

أعتقد انه يقسم على مجموعهما ، وسأدرج الاثبات ان شا الله

[deathnow]

نفرض x/a و x/b
a=x.k حيث k ثابت
b=x.c حيث c ثابت
a+b=x(k+c

k+c ثابت نفرضه m
a+b=x.m
من تعريف القسمة اذن x/a+b

[ppu]

رائع استاذ محمد
اعتذر على الخطأ

[المحايد2009]

حلك أخ ppu هو الصح
أما الأخ deathnow فقد حل مسألة أخرى
شكراً

[رهف عزيز]

يا جماعة السؤال كتير ضرورى ياريت تتفقوا على حل

[f-77]

السؤال واضح وقد اوضحت المشرفة ppu خطا التمرين بمثال معاكس
وتوجد الكثير من الامثلة المعاكسة
12 يقبل القسمة على كل من 3 و 4 لكنه لا يقبل القسمة على مجموعهما 7
لكن قد تصح في بعض الحالات الخاصة
مثال : 6 تقبل القسمة على 1 وعلى 2 وهي ايضا تقبل القسمة على مجموعهما 3
لكن لا نستطيع اعتماد القاعدة لانها لا تشمل كل الحالات كما سبق ايضاحه بالمثال الاول

تحياتي

[رهف عزيز]

شكرا اكيد ما فى شى بنظرية الاعداد عن هالموضوع

[uaemath]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لا بد أن المقصود هو قاسم العدد ( Divisor ) و النظرية :

ب| أ : أ هو قاسم ( Divides) للعدد ب و أ هي عامل ( Divisor ) من عوامل ب

و ب هي مضاعف ( Multiple ) للعدد أ

مثال : 20| 5 :

20 تقسم ( Divisible) على 5
5 قاسم ( Divides ) للعدد 20
5 عاملا (Divisor ) للعدد 20
20 مضاعف (Multiple ) للعدد 5


أ|س يكافئ يوجد ك / أ= ك*س
ب|س يكافئ يوجد ص / ب=ص*س حيث ك ، ص عددان صحيحان
أ+ب = ك*س + ص*س = س ( ك+ص) أي أ+ب|س
أ-ب = ك *س – ص *س = س( ك –ص) أي أ –ب|س

شكرا لكل الأساتذة الكرام على المداخلات :clap::clap::clap:

[mourad24000]

السلام عليكم و رحمة الله
شكرا للاخوة على هذه المداخلات
أظن أنه لا توجد نظرية تثبت ذلك لان المطلوب في نص التمرين يصاغ كمايلي:
ليكن أ عدد يقسم س و أ يقسم ص =====> أ يقسم س+ص

[deathnow]

أرى أن إثبات مدير المنتدى uaemath هو نفس إثباتي للسؤال فهل حلي صحيح أم خاطئ ، والله بصراحة أعتقد انه صحيح 100 %

[uaemath]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كلامك صحيح ، نحن أجبنا على ما نعتقد ما يجب أن يكون السؤال عليه

أما إذا كان السؤال كما أورده الأستاذ مراد ، فكلامه صحيح أيضا

[رهف عزيز]

الف شكر لكل من ساهم بالاجابة على هذا السؤال وبدى اسأل ليش ما بينفع افوت على موضوع ضعف التحصيل لمدير المنتدى