مسألة احتمالات (1)

[Laurent]

أيهما أكثر احتمالا ؟: أن ترى الرقم 1 اثناء رمي 4 أحجار نرد , أم أن تحصل على (1,1) خلال رمي حجري نرد معا في 24 محاولة؟
ملاحظة (1,1) تعني ان تقرأ 1 على الحجرين في الرمية نفسها

[mourad24000]

الاحتمال الأول طبعا أي أن ترى الرقم 1 اثناء رمي 4 أحجار نرد لأن:
احتمال أن ترى الرقم 1 اثناء رمي 4 أحجار نرد= 1- احتمال عدم ظهور الرقم 1 أثناء رمي 4 أحجار نرد
{p}_{1}=1-{\left( \frac{5}{6}\right)}^{4}
أما احتمال أن تحصل على (1,1) خلال رمي حجري نرد معا في 24 محاولة
{p}_{2}={\left( \frac{1}{36}\right)}^{24}
من الواضح أن
{p}_{1}>{p}_{2}

[Laurent]

شكرا لك على المشاركة الجميلة استاذ مراد جواب صائب لكن هناك خطأ بسيط في حساب الاحتمال الثاني فقد أهملت احتمال ظهور الرقم 1 في احداهما و عدم ظهوره في الاخر..."(1 / 36) ^ 24 هو احتمال ظهور واحدين في كل الرميات"
لذلك يكون لدينا1- (35 / 36)^24 و التي نلاحظ انها اقل من 1 / 2 بينما الاحتمال للحدث الاول 1 - (5 / 6)^4 أكبر من 1 / 2 ...

[mourad24000]

شكرا لك على المشاركة الجميلة استاذ مراد جواب صائب لكن هناك خطأ بسيط في حساب الاحتمال الثاني فقد أهملت احتمال ظهور الرقم 1 في احداهما و عدم ظهوره في الاخر..."(1 / 36) ^ 24 هو احتمال ظهور واحدين في كل الرميات"
لذلك يكون لدينا1- (35 / 36)^24 و التي نلاحظ انها اقل من 1 / 2 بينما الاحتمال للحدث الاول 1 - (5 / 6)^4 أكبر من 1 / 2 ...
أعذرني أخي الحبيب أستاذ Laurent لم أنتبه الى الملاحظة التي ذكرتها كان قصدي أن نحصل على (1،1) خلال الرميات:h:
بارك الله فيك أخي الكريم على هذا التوضيح:wave: