المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : معادلة الدرجة الثانية فى متغيرين !!


معتز الخطيب
17-08-2009, 07:19 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ارجو الصورة العامه لمعادلة الدرجة الثانية فى متغيرين ومعرفة متى تمثل المعادلة خطين مستقيمين او دائرة او قطع ( مكافىء او ناقص او زائد ) !!
وشكــــــــرا

محمد أبو صوان
17-08-2009, 10:08 PM
السلام عليكم
الصورة العامة للمعادلة من الدرجة الثانية بمتغيرين
باستثناء الحالات التي يتولد عنها قطوع مخروطية ( وجود الحد س ص ) هي :
أ س^2 + ب ص^2 + جـ س + د ص + هـ = 0
و التمثيل البياني لها يكون
1) قطعاً مكافئاً إذا كان أ × ب = 0 ولكن ليس كل منهما يساوي صفراً
2) قطعاً ناقصاً إذا كان أ × ب > 0 وكحالة خاصة تكون دائرة عندما ( أ = ب )
3) قطعاً زائداً إذا كان أ × ب < 0
والمقدار : و لايساوي 0 حيث {و = (جـ^2/4 أ) + (د^2/4ب) - هـ }
4) زوجاً من المستقيمات المتقاطعة إذا كان أ × ب < 0
والمقدار : و = 0 حيث {و = (جـ^2/4 أ) + (د^2/4ب) - هـ }
وللاستزادة ، يمكنك الرجوع إلى أي كتاب calculus
والمتعلق بموضوع Rotation Of Axes في Conic Section
تحياتي لك أخي معتز

أحمد سعد الدين
18-08-2009, 12:57 AM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

ومعذرة للأستاذ محمد صوان فقد أعددت الجواب قبل اطلاعى على جوابك الكافى

وسأقوم بتدوينه عسى أن ينفع الله به أحد أبنائى الطلبة

http://up.arabsgate.com/u/7221/4517/67752.gif

#######

محمد أبو صوان
18-08-2009, 02:56 PM
السلام عليكم
لا داعي للاعتذار. لقد كفيت ووفيت أستاذنا الكبير
بارك الله لنا فيك وبعلمك

معتز الخطيب
18-08-2009, 06:53 PM
الله يعطيكم العافيه .. لكن لم افهم جزء (( باستثناء الحالات التي يتولد عنها قطوع مخروطية ( وجود الحد س ص ) ...)).. انا اعلم ان معادلة الدائرة فقط لا تحتوى على الحد س ص مثال : ماذا تمثل المعادله الاتيه س ^2+ س ص +ص =0
هل قطع مكافىء ؟؟

محمد أبو صوان
19-08-2009, 07:35 PM
السلام عليكم
كنت أقصد أن وجود الحد س ص في المعادلة التربيعية
أنها وكما ذكر الأستاذ/أحمد سعد الدين دلالة على وجود
دوران (ميلان) عن الاحداثيات الكارتيزية والذي يولد أيضاً
قطوعاً مخروطية .

أحمد سعد الدين
20-08-2009, 05:20 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/7221/4517/67875.gif

###########