الرقم السحرى .

[اشرف ابراهيم]

نعلم أنه يمكن ملء الشكل

2............9...........4

7...........5...........3

6...........1...........8

بأرقام من 1: 9 (بدون ترتيب)
بحيث مجموع أى صف أو
عمود أو قطر يكون 15 .


فهل تستطيع بنفس المهارة أن
تستخدم 9 أرقام متتالية بحيث
يكون المجموع مثلاً( 39 ) .


وهل يمكن استنتاج قاعدة عامة لملء
الشكل السحرى السابق .

[حسام محمد]

أهلاً بالأخ أشرف ..

أولاً القاعدة العامة:

س+1.........س+8.........س+3


س+6.........س+4.........س+2


س+5.........س...........س+7


مجموع أي صف أو أي عمود أو أي قطر هو ص=3س+12

حالة خاصة:
من أجل ص=39 نجد س=9




:v:

[الســيف]

السلام عليكم


أخي zsz ممكن توضح لي الحل بالتفصيل لو سمحت


تحية لك.

[hosam]

الأ خ العزيز ا لأستاذ /اشرف ابراهيم ال
توضيح خطوات الحل
أخوكم / حسام وهبه

[حسام محمد]

أهلاً بك يا أخي السيف...

نبحث عن تسعة أعداد متتالية فهي:

س,س+1,.................,س+8

كما أشار الأخ أشرف والأخ حسام مشكورين الى طريقة توضع الأعداد

2,1...................,9

وبنفس الترتيب نحصل على:


س+1.........س+8.........س+3


س+6.........س+4.........س+2


س+5.........س...........س+7





اصطنع دالة ص : كل تغيير لـ س يتبعه تغيير لـ ص

ص=مجموع أي سطر أو أي عمود أو أي قطر

تجد ص=3س+12

وبالتالي أي اختيار لـ س يعطينا مربعاً جديداً




;)

[اشرف ابراهيم]

كل الشكر والتقدير لكل الحلول السابقة
وهى تحتوى على افكار تستحق التقدير .

ويمكن استخدام الاعداد الاتية

س-3.........س+4............س-1


س+2..........س............س-2


س+1.........س-1..........س+3



علما بأن س = ثلث العدد المطلوب .

[نجم القطب]

حلول رائعة حقا :eek: :eek: :eek:

[شكري]

الأخ حسام
شكرا لك لقاعدة المربع السحري
لكن
هل تطبق تلك القاعدة على المربعات
التي عدد مربعاتها الجزئية 16 ، 25 ، ....؟
وشكرا

[حسام محمد]

أهلاً بك أخي شكري,,

*بالنسبة للمربع الذي يحوي 16 مربعاً جزئياً ,له القاعدة العامة:

ص=4س+30

*بالنسبة للمربع الذي يحوي 25 مربعاً جزئياً ,له القاعدة العامة:

ص=5س+60

*بالنسبة للمربع الذي يحوي 36 مربعاً جزئياً ,له القاعدة العامة:

ص=6س+105

*بالنسبة للمربع الذي يحوي 49 مربعاً جزئياً ,له القاعدة العامة:

ص=7س+168

*بالنسبة للمربع الذي يحوي 64 مربعاً جزئياً ,له القاعدة العامة:

ص=8س+252

*بالنسبة للمربع الذي يحوي 81 مربعاً جزئياً ,له القاعدة العامة:

ص=9س+360

*بالنسبة للمربع الذي يحوي 100 مربعاً جزئياً ,له القاعدة العامة:

ص=10س+495

(هناك قاعدة عامة من يوجدها لنا)

**بالنسبة لتوضع الأعداد في كل حالة تجده في الرابط:
http://mathworld.wolfram.com/MagicSquare.html

[ناصر السعيد]

سؤال ماذا لو طلب عدد لا يقبل القسمة على 3 مثلا فى المثال الأول