الحقوا هالسؤال يا عباقرة الرياضيات

[ناصيف]

ما هما المثلثان الل>ان مساحة كل منهما تساوي محيطة
كلاهما قائم الزاوية

[justeead]

الأول اطوال أضلاعه 6,8,10
والثاني 5, 12,13

[حسام محمد]

السلام عليكم

طبعاً حل الاخ justeead صحيح أكيد

لكن سأحاول البحث عن طريقة رياضية للوصول للحل ان شاء الله

[الاستاذ2006]

نفرض ان طولى ضلعين المثلث القائم هما س , ص
اذن طول الوتر = جذر ( س^2 + ص^2 )
المساحة = 1/2 س ص
المحيط = س +ص + جذر ( س^2 + ص^2 )
اى ان
س +ص + جذر ( س^2 + ص^2 ) = 1/2 س ص
جذر ( س^2 + ص^2 ) = 1/2 س ص – س - ص
جذر ( س^2 + ص^2 ) = س ( 1/2 ص – 1) – ص
وبتربيع الطرفين والاختصار
س=(2ص-4)/( نصف ص-2 )
وبالتعويض فى المعادلة السابقة عن اى قيمة لـ ص لكل ص> 4 تنتج قيمة س المناظرة
فمثلا
عند ص = 8 فان س = 6 وبالتالى يكون الوتر = 10
عند ص =12 فان س = 5 وبالتالى يكون الوتر = 13
عند ص = 14 فان س = 8و4 وبالتالى يكون الوتر = 8و14


وهكذا 0000000000000000000000000000000

وشكرا 0000000000000000000000000000000

[حسام محمد]

حل جميل أخي


:t:

[hiema]

رائع