مبرهنة فيرما الصغرى

[أم عبد الله]

مبرهنة فيرما الصغرى






تنص المبرهنة على أنه إذا كان p عدد أولي, فإن لكل عدد صحيح نسبي a:


http://www.mathmontada.net/vb/uploaded/38_1254139166.png








وسميت المبرهنة بهذا الاسم لتمييزها عن مبرهنة فيرما الأخيرة.




و بعبارة أخرى, إذا أخذ عدد a وضرب في نفسه p مرة ثم طرح منه a فالعدد الناتج من هذه العمليات يقبل القسمة على p.







..

.

[أم عبد الله]

البرهنة

قام فيرما بشرح مبرهنته دون أن يقدم الدليل على صحتها, و أول من قدم برهانه للمبرهنة هو لايبنيز


عموميات


إذا كان p' عدد أولي و كان m و n عددان صحيحان طبيعيان بحيث m يوافق n بترديد p-1.


فإن لكل عدد صحيح ؟ لدينا:


am ≡ an (بترديد p).


( ≡ يوافق بتريد)
....

.

[ayoubb14]

شكرا لك اخي
واصل اعانك الله
حاول التوضيح اكثر http://www.uaemath.com/ar/aforum/images/smilies/thanks.gif