مسائل رياضية

[ola23]

1 - ينجز علاء طلاء جدران غرفة في 3 ساعات وتنجز مي العمل نفسه في 6 ساعات بينما تنجز ريما الغمل نفسه في 4 ساعات ، ما الكسر الذي يعبر عما ينجزه الثلاثة في ساعة واحدة ؟ وما الزمن اللازم لإنجاز العمل لو عملوا معا طوال الوقت ؟


2 - 1\؟ + 1\؟ + 1\؟ = 1
كم حلا للمسألة بحيث تكون المقامات (؟) أعدادا صحيحة موجبة .

[أحمد سعد الدين]

ينجز علاء طلاء جدران غرفة في 3 ساعات
وتنجز مي العمل نفسه في 6 ساعات
بينما تنجز ريما الغمل نفسه في 4 ساعات ،
ما الكسر الذي يعبر عما ينجزه الثلاثة في ساعة واحدة ؟
وما الزمن اللازم لإنجاز العمل لو عملوا معا طوال الوقت ؟

الجواب :

نفرض أن مساحة جدران الغرقة = م وحدة مسطحة
معدل الطلاء :
علاء = م /3 وحدة مسطحة / ساعة
مى = م /6 وحدة مسطحة / ساعة
ريما = م /4 وحدة مسطحة / ساعة

المساحة المطلية فى ساعة واحدة للثلاث معا فى وقت واحد =
= م ( 1 /3 + 1 /6 + 1 /4 ) = 3 /4 × م
النسبة المطلية = 3 /4 من مساحة جدران الغرفة

نفرض أن الزمن اللآزم لطلاء الغرفة = ن ساعة
معدل الطلاء = م / ن وحدة مسطحة / ساعة
= 3 /4 × م وحدة مسطحة / ساعة ( للثلاثة معا )
ن = 4 /3 ساعة