اثبات

[اسلام رزق]

لتمثيل عدد غيرنسبى على خط الاعداد
نرسم المثلث الذى أطوال اضلاعة
جذرن & (ن+1)/2 & (ن-1)/2
اريد من الاعضاء الكرام اثبات هذا القانون

اذاكان ا ب جـ مثلث قائم احد ضلعى القائمة جذر ن ‏
اثبت ان طولى الضلعين الاخريين هما (ن-1)/2 & (ن+1)/2‏
:p::p::p:

[mohsen ghareeb]

لتمثيل عدد غيرنسبى على خط الاعداد
نرسم المثلث الذى أطوال اضلاعة
جذرن & (ن+1)/2 & (ن-1)/2
اريد من الاعضاء الكرام اثبات هذا القانون

اذاكان ا ب جـ مثلث قائم احد ضلعى القائمة جذر ن ‏
اثبت ان طولى الضلعين الاخريين هما (ن-1)/2 & (ن+1)/2‏
:p::p::p:

أخى الفاضل / إسلام رزق
إذا أردت إثبات صحة هذا القانون فيجب عليك كتابة السؤال هكذا :
إذا كان أ ب ج مثلث قائم الزاوية طول وتره (ن+1)/2‏ ، طول أحد ضلعى القائمة = (ن-1)/2 فاثبت أن طول الضلع الثالث = جذر ن
الإثبات
بتطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث أ ب ج
مربع طول الضلع الثالث
= (ن+1)^2 /4 - (ن-1)^2 /4
= (ن^2+2ن+1)/4 - (ن^2-2ن+1)/4
= ن ::::::::> طول الضلع الثالث = جذر ن
..............................................

ملحوظة :
لماذا لايصح السؤال كما ذكرت أخى الفاضل ؟؟؟
لأنك لاتستطيع معرفة ضلعين (لايوجد بينهما علاقة ) فى مثلث قائم بمعرفة طول الضلع الثالث فقط !!!

[اسلام رزق]

كنت اود من استاذى محسن اثبات العكس
ولكن من ظاهركلامه
يستحال الحل
اشكرك استاذى على كل حال
ولكن مازال الموضوع شااااااااااااغلنى
قد اجد علاقة
سأحاول