تمرين جميل

[zouhirkas]

لتكن f دالة متصلة على \mathbb{r^+}
بحيث


\lim_{x \to +\infty}\frac{f(x)}{x}=3


بين أن المعادلة f(x)=5x تقبل على الأقل حلا في \mathbb{r^+}





تمرين جميل في حله

[mathson]

السلام عليكم،

إذا فرضنا أن f(x) = 3x بحيث تحقق الشرط، لكنها لا تحقق المطلوب، حيث أنها تقبل الحل صفر فقط.

(كما أن النهايات ليست من فروع الألمبياد) :)

[zouhirkas]

السلام عليكم،

إذا فرضنا أن f(x) = 3x بحيث تحقق الشرط، لكنها لا تحقق المطلوب، حيث أنها تقبل الحل صفر فقط.

(كما أن النهايات ليست من فروع الألمبياد) :)

السلام عليكم ورحمة الله
لا يأخي الأولمبياد يمكن أن تحتوي على كل شيء في الرياضيات
والتمرين يقول يوجد لم يقل لكل وشكرا

[karim16682]

السلام عليكم،

إنطلاقا من النهاية فإن الدالة (f(x تكتب من الشكل : f(x) = 3x + c بحيث العدد c ثابت، إذا فإن المعادلة f(x) = 2x تكتب من الشكل : 2x = 3x + c و منه x= -c إذا المعادلة تقبل على الأقل حلا في +R .

[zouhirkas]

من أين لك تلك الدالة شرح مفصل أخي وشكرا

[karim16682]

السلام عليكم،
f(x) = 5x
إنطلاقا من النهاية فإن الدالة (f(x تكتب من الشكل : f(x) = 3x + c بحيث العدد c ثابت، إذا فإن المعادلة f(x) = 2x تكتب من الشكل : 5x = 3x + c و منه x= c/2 **** 2x= c إذا المعادلة تقبل على الأقل حلا في +R .
و شكـــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــرا

[karim16682]

السلام عليكم، و أستسمحكم
f(x) = 5x
إنطلاقا من النهاية فإن الدالة (f(x تكتب من الشكل : f(x) = 3x + c بحيث العدد c ثابت، إذا فإن المعادلة f(x) = 5x تكتب من الشكل : 5x = 3x + c و منه x= c/2 **** 2x= c إذا المعادلة تقبل على الأقل حلا في +R .
و شكـــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــرا