أثبت أن a=b=c

[أ.صالح أبو سريس]

http://www.arabruss.com/uploaded/44163/1255870230.gif
فأثبت ان a=b=c

[nimrawi1]

والله صعبة اعطينا hint صغير

[nimrawi1]

الرجاء مرة اخرى تلميح ولو بسيط يا استاذي الفاضل

[ياسين]

السلام عليكم

سنستعمل هده الخاصية http://www.arabruss.com/uploaded/11484/1256424988.gif

لنجد \frac{yb+(1-y)c}{a}=1

اي y(b-c)+c-a=0 و باستعمال خاصية تساوي حدوديتين نجد ان b-c=0 و c-a=0 و منه a=b=c

[أ.صالح أبو سريس]

اخي الكريم عبد الله : معذرة لم اتابع هذه المشاركة منذ فترة.
ساعطيك البداية:
افرض ان المقدار =k ومن ذلك سيكون :
yb+(1-y)c=ak
yc+(1-y)a=bk
ya+(1-y)b=ck
الان اجمع المعادلات الثلاث وسنرى ما بعد ذلك