احسب النهاية..صالح ابو سريس

[أ.صالح أبو سريس]

http://www.arabruss.com/uploaded/44163/1256299213.gif

[طالبة]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\%20\lim_{x%20\rightarrow%20\infty%20}% 20\sum^{x}_{n=1}%20\frac{n}{(n+1)!}=\lim_{x%20\rig htarrow%20\infty%20}%20\sum^{x}_{n=1}%20\frac{n+1-1}{(n+1)!}%20\\%20\\%20=%20\lim_{x%20\rightarrow%2 0\infty%20}%20\sum^{x}_{n=1}%20\left(\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!}%20\right%20)\\%20\\=\lim_{x%20\ri ghtarrow%20\infty%20}%20\left(1-\frac{1}{(x+1)!}%20\right%20)%20=1

[deathnow]

حل جميل ، ولكنني حللتها ذهنيا عن طريق أن مجموع هذه المتتالية يقترب من 1 بصورة كبيرة ولكنه لا يزيد عنه او يساويه ، وبالتالي فإن النهاية هي قيمة المجموع التي تقترب من 1

[أ.صالح أبو سريس]

بوركتم على مروركم