مسالة احتمالات [الأرشيف] - منتديات الرياضيات العربية

eng.as

26-10-2009, 07:48 PM

محمد أبو صوان

27-10-2009, 12:28 AM

السلام عليكم

ارجوالمساعده في هذه المسالة

لدينا سلتين
الاولىبها :2كرة بيضاء - 7كرات سوداء
واثانية: 4بيضاء - 6سوداء

رمينا قطعة نقود بحيث يشير (head) الى سحب كرتين من السلة الاولى

ويشير (tail) الى سحب كرتين من السلة الثانية

احسب احتمال ظهور (head) بشرط ان تكون الكرتان المسحبتان بيضاوان؟

انا بافترض انه ممكن نحلها بطرية Baye ....
لكن مش عارفة بالظبط كيف؟

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
نفرض : ح1 ( ظهور head) => ل(ح1) = 1/2
ح2 ( ظهور tail) => ل(ح2) = 1/2
ح ( الكرتان المسحوبتان بيضاوان) وعليه فإن :
* ل(ح/ح1) = (2/9)×(1/8) = 1/36 ( سحب الكرتين على التوالي دون إرجاع من السلة الأولى أو السحب دفعة واحدة)
* ل(ح/ح2) = (4/10)×(3/9) = 2/15 ( سحب الكرتين على التوالي دون إرجاع من السلة الثانية أو السحب دفعة واحدة)
إذاً : ل(ح) = ل(ح/ح1) × ل(ح1) + ل(ح/ح2) × ل(ح2)
= 1/36 × 1/2 + 2/15 × 1/2 = 29/360
المطلوب : ل(ح1/ح) =( ل(ح/ح1) × ل(ح1) )/ل(ح)
= (1/36 × 1/2 )/ (29/360) = 5/29