أوجد بدون استخدام الحاسبة

[abo_rami2004]

أوجد بدون استخدام الحاسبة
الجذر التكعيبي [ ( 12 )^3 + ( 9 )^3 - ( 1 )^3 ]

[الخوارزمية]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لدي محاوله لحل الجذر ولكن مو متأكدة منها مية فالمية

________

اول شي بشرح طريقة الحل قبل التطبيق

عندنا قانون يقول
س(م+1)= (1/ر)*[((ر-1)*س(م)) + أ / ( س(م) ^ (ر-1)) ]

حيث ر=3 ( لأن الجذر تكعيبي)
أ = 7 ( العدد المراد الوصول لجذره التكعيبي )
س= قيمة نفترضها من بين الجذور الصحيحة ( ل 7 الجذور الصحيحه هي 1 و 8 ، اي ان القيمة الافتراضية ستكون بين 1 و 2 ، فنأخذ 1.5 )

نعوض في القانون
س(1) = 1/3 ( 2*1.5 + 7/ 1.5^2) = 2.03
س(2) = 1/3 ( 2*2.03 + 7/ 2.03^2) = 1.919

وهذي هي اجابة الجذر التكعيبي لل 7 = 1.919

_____

بالنسبة لسؤالك اخي العزيز

12^3 + 9^3 - 1^3 = 2456

الجذور الصحيحة للعدد 2456 هي 2197 و 2744 ( اي ان العدد الافتراضي بين 13 و14 = 13.5 )

س(1)= 1/3 (2*13.5 + 2456/13.5^2) = 13.492
س(2)= 1/3 (2*13.492 + 2456 /13.492^2) = 13.49199

اذا الجذر التكعيبي للمعادلة 12^3+9^3-1^3 = 13.49199


اتمنى ان اكون وفقت

هذا والله اعلم ^^

احتراماتي للجميع

[abo_rami2004]

شكرا أختي الفاضل أستاذة / الخوارزمية
وبارك الله في حضرتك

[الخوارزمية]

العفو ...

المهم ان تكون قد فهمت طريقة الحل ^^


احتراماتي