سيد كامل
10-11-2009, 09:30 PM
هـ نقطة تلاقي ارتفاعات المثلث أ ب جـ ، و هي مركز الدائرة المارة
برؤوس المثلث أ ب جـ اثبت ان
ق(هـ أ و) = مطلق [ق(أ ب جـ) - ق(أ جـ ب)]
mathson
12-11-2009, 03:45 PM
هـ نقطة تلاقي ارتفاعات المثلث أ ب جـ ، و هي مركز الدائرة المارة
برؤوس المثلث أ ب جـ اثبت ان
ق(هـ أ و) = مطلق [ق(أ ب جـ) - ق(أ جـ ب)]
ق(هـ أ ج) = ٩٠ - ج.
ق(و أ ج) = ١/٢ (ق (و أ ج) + ق(و ج أ)) = ١/٢ (١٨٠ - ق(و ج ب) - ق(و ب ج) - ق(و ب أ) - ق(و أ ب))
= ١/٢(١٨٠ - ٢(ق (و ب ج) + ق( و ب أ) ) ) = ١/٢ (١٨٠ - ٢ ق(ب)) = ٩٠ - ق(ب)
إذا
ب(ه أ و) = ق(هـ أ ج) - ق(و أ ج) = ج - ب
وإن كان ج < ب فنجد أن ق(ه أ و) = ب - ج
بالتالي ينتج المطلوب.