khaled_alwahesh
16-11-2009, 04:05 PM
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
هذا جزء من النوة والبحث التي أجهزها لكن أهم جملة هي آخر جملة وهي باللون الأحمر أرجوا أن تقرأوها جيدا ً وتجيبو عليها ضروري
نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 1 ) (( إذا تقاطع مستويان مختلفان فإنهما يتقاطعان في مستقيم ))
نـظـرية ( 2 ) (( يوجد مستو وحيد ( واحد وواحد فقط ) يحوي مستقيما معلوما ويمر بنقطة
خارجة عن هذا المستقيم ))
نتيجة (( المستقيمان المتقاطعان يحددان مستويا وحيدا ))
نـظـرية ( 3 ) (( المستقيمان المختلفان والمتوازيان يحددان مستويا وحيدا ))
نـظـرية ( 4 ) (( إذا كان ل ، م مستقيمين متخالفين فإن ل Ç م = Æ ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 5 ) (( إذا وازى مستقيم خارج مستو مستقيما في المستوى ، فإنه يوازي هذا المستوى ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // م
[2] م
ل //
----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 6 ) (( إذا وازى مستقيم مستويا ، فكل مستو مار بالمستقيم وقاطع المستوى المعلوم
يقطعه في مستقيم يوازي المستقيم المعلوم . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // 1
[2] ل 2
[3] 1 ∩ 2 = م
ل // م
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 7 ) : (( المستقيمان الموازيان لثالث في الفضاء متوازيان . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // ن
[2] م // ن
ل // م
----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة : (( إذا توازى مستقيمان ، ومر بهما مستويان متقاطعان ، فإن خط تقاطعهما
يوازي كلا من هذين المستقيمين . ))
وتستخدم النتيجة في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // م
[2] ل 1
[3] م 2
[4] 1 ∩ 2 = ن
[1] ل // ن
[2] م // ن
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 8 ) (( إذا قطع مستو مستويين متوازيين ، فإن خطي تقاطعه معهما يكونان متوازيين ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] 1 // 2
[2] 1 ∩ 3 = أ ب
[3] 2 ∩ 3 = جـ د
أ ب // جـ د
----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف :
يكون المستقيم ل عموديا على المستوى
( أو المستوى المستقيم ل )
إذا كان كان المستقيم ل عموديا على
جميع المستقيمات الواقعة في المستوى
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 9 ) (( المستقيم العمودي على مستقيمين متقاطعين يكون عموديا على مستويهما ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :.
[1] ل م
[2] ل ن
[3] م ∩ ن = { هـ }
ل الذي يحوي كلا من المستقيمين م ، ن
----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة (( جميع المستقيمات العمودية على مستقيم معلوم من نقطة تنتمي لهذا المستقيم تكون
محتواه في مستو واحد عمودي على المستقيم المعلوم ))
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 10 ) (( إذا كان مستقيم عموديا على كل من مستويين فإنهما يكونان متوازيين ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل 1
[2] ل 2
1 // 2
----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 11 ) ((إذا كان مستقيم عموديا على أحد مستويين متوازيين فإنه يكون عموديا على
المستوى الآخر . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] 1 // 2 أو [1] 1 // 2
[2] ل 1 [1] ل 2
ل 2 ل 1
================================================== ======
نـظـرية ( 12 ) (( المستقيمان العمودان علي مستو متوازيان . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] أ ب
[2] جـ هـ
أ ب // جـ هـ
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 13 ) (( إذا توازى مستقيمان أحدهما عمودي على مستو كان المستقيم الآخر
عموديا على المستوى أيضا . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // م أو [1] ل // م
[2] ل [2] م
م ل
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 14 ) : (( إذا كان مستقيم معلوم عموديا على مستو معلوم ، فكل مستو يمر بذلك
المستقيم يكون عموديا على المستوى المعلوم . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] أ ب 1
[2] أ ب 2
2 1
---------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 1 ) :- (( إذا تعامد مستويان ورسم في أحدهما مستقيم عمودي على خط تقاطعهما
فإنه يكون عموديا علة المستوي الآخر . ))
---------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 2 ) :- (( إذا كان كل من مستويين متقاطعين عمودي على مستو ثالث ،
فإن خط تقاطع المستويين يكون عموديا على هذا المستوى الثالث . ))
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء ( الكرة )
تعريف ( 1 ) :-
(( تعرف الكرة بأنها مجموعة نقاط الفضاء التي تبعد أبعاد متساوية عن نقطة
ثابتة ( C ) تسمى ( C )مركز الكرة و البعد الثابت يساوي طول نصف قطر الكرة. ))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 2 ) :- (( قطب دائرة المقطع هو أحد طرفي محورها الأقرب إليها. ))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 3 ) :- خطوط الطول ( Longitudes )
((أنصاف الدوائر التي مركز كل منها c (مركز الكرة الأرضية) و المارة بالقطبين B ، A تسمى خطوط الطول وعددها 360 خطا تبدأ بالخط الأساسي ( خط جرينتش ) ودرجته صفر ،وتنطلق هذه الخطوط ابتداء من هذا الخط شرقا و غربا حتى تقف عند خط 180 (خط الطول الأول).))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 4 ):- خطوط العرض ( Latitudes )
(( هي الدوائر الناتجة من قطع الكرة بمستويات عمودية على قطرها A B . ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 5 ):- (( إذا كان المستوى عمودي على نصف قطر الكرة في النقطة A ( حيث A تنتمي للكرة ) نقول أن المستوى مماس للكرة في A . ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نظرية ( 1 ):- (( مساحة المنطقة الكروية تساوي حاصل ضرب ارتفاعها في محيط دائرة عظمى ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 1 ):-
(( مساحة الطاقية الكروية تساوي 2 r h ( حيثr طول نصف قطر الكرة ،h ارتفاع الطاقية ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 2 ):- مساحة سطح الكرة تساوي
2 rh = 4 r 2
( حيث r طول نصف قطر الكرة ،h = 2r )
-----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 6 ):- (( مجسم الكرة هو اتحاد مجموعة نقاط الكرة ومجموعة النقط الداخلية. ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 7 ):- (( حجم الكرة التي طول نصف قطرها r يساوي r 3 ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ليست هذه كامل الندوة والبحث ,, هل لأحدكم أن يساعدني في تطبيقات على المخروط في الهندسة الفضائية وجزاكم الله خيراً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
هذا جزء من النوة والبحث التي أجهزها لكن أهم جملة هي آخر جملة وهي باللون الأحمر أرجوا أن تقرأوها جيدا ً وتجيبو عليها ضروري
نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 1 ) (( إذا تقاطع مستويان مختلفان فإنهما يتقاطعان في مستقيم ))
نـظـرية ( 2 ) (( يوجد مستو وحيد ( واحد وواحد فقط ) يحوي مستقيما معلوما ويمر بنقطة
خارجة عن هذا المستقيم ))
نتيجة (( المستقيمان المتقاطعان يحددان مستويا وحيدا ))
نـظـرية ( 3 ) (( المستقيمان المختلفان والمتوازيان يحددان مستويا وحيدا ))
نـظـرية ( 4 ) (( إذا كان ل ، م مستقيمين متخالفين فإن ل Ç م = Æ ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 5 ) (( إذا وازى مستقيم خارج مستو مستقيما في المستوى ، فإنه يوازي هذا المستوى ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // م
[2] م
ل //
----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 6 ) (( إذا وازى مستقيم مستويا ، فكل مستو مار بالمستقيم وقاطع المستوى المعلوم
يقطعه في مستقيم يوازي المستقيم المعلوم . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // 1
[2] ل 2
[3] 1 ∩ 2 = م
ل // م
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 7 ) : (( المستقيمان الموازيان لثالث في الفضاء متوازيان . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // ن
[2] م // ن
ل // م
----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة : (( إذا توازى مستقيمان ، ومر بهما مستويان متقاطعان ، فإن خط تقاطعهما
يوازي كلا من هذين المستقيمين . ))
وتستخدم النتيجة في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // م
[2] ل 1
[3] م 2
[4] 1 ∩ 2 = ن
[1] ل // ن
[2] م // ن
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 8 ) (( إذا قطع مستو مستويين متوازيين ، فإن خطي تقاطعه معهما يكونان متوازيين ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] 1 // 2
[2] 1 ∩ 3 = أ ب
[3] 2 ∩ 3 = جـ د
أ ب // جـ د
----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف :
يكون المستقيم ل عموديا على المستوى
( أو المستوى المستقيم ل )
إذا كان كان المستقيم ل عموديا على
جميع المستقيمات الواقعة في المستوى
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 9 ) (( المستقيم العمودي على مستقيمين متقاطعين يكون عموديا على مستويهما ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :.
[1] ل م
[2] ل ن
[3] م ∩ ن = { هـ }
ل الذي يحوي كلا من المستقيمين م ، ن
----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة (( جميع المستقيمات العمودية على مستقيم معلوم من نقطة تنتمي لهذا المستقيم تكون
محتواه في مستو واحد عمودي على المستقيم المعلوم ))
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 10 ) (( إذا كان مستقيم عموديا على كل من مستويين فإنهما يكونان متوازيين ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل 1
[2] ل 2
1 // 2
----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 11 ) ((إذا كان مستقيم عموديا على أحد مستويين متوازيين فإنه يكون عموديا على
المستوى الآخر . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] 1 // 2 أو [1] 1 // 2
[2] ل 1 [1] ل 2
ل 2 ل 1
================================================== ======
نـظـرية ( 12 ) (( المستقيمان العمودان علي مستو متوازيان . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] أ ب
[2] جـ هـ
أ ب // جـ هـ
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء
نـظـرية ( 13 ) (( إذا توازى مستقيمان أحدهما عمودي على مستو كان المستقيم الآخر
عموديا على المستوى أيضا . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] ل // م أو [1] ل // م
[2] ل [2] م
م ل
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نـظـرية ( 14 ) : (( إذا كان مستقيم معلوم عموديا على مستو معلوم ، فكل مستو يمر بذلك
المستقيم يكون عموديا على المستوى المعلوم . ))
وتستخدم النظرية في حل التمارين على النحو التالي :
[1] أ ب 1
[2] أ ب 2
2 1
---------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 1 ) :- (( إذا تعامد مستويان ورسم في أحدهما مستقيم عمودي على خط تقاطعهما
فإنه يكون عموديا علة المستوي الآخر . ))
---------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 2 ) :- (( إذا كان كل من مستويين متقاطعين عمودي على مستو ثالث ،
فإن خط تقاطع المستويين يكون عموديا على هذا المستوى الثالث . ))
يتبع نظريات وتعاريف هندسة الفضاء ( الكرة )
تعريف ( 1 ) :-
(( تعرف الكرة بأنها مجموعة نقاط الفضاء التي تبعد أبعاد متساوية عن نقطة
ثابتة ( C ) تسمى ( C )مركز الكرة و البعد الثابت يساوي طول نصف قطر الكرة. ))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 2 ) :- (( قطب دائرة المقطع هو أحد طرفي محورها الأقرب إليها. ))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 3 ) :- خطوط الطول ( Longitudes )
((أنصاف الدوائر التي مركز كل منها c (مركز الكرة الأرضية) و المارة بالقطبين B ، A تسمى خطوط الطول وعددها 360 خطا تبدأ بالخط الأساسي ( خط جرينتش ) ودرجته صفر ،وتنطلق هذه الخطوط ابتداء من هذا الخط شرقا و غربا حتى تقف عند خط 180 (خط الطول الأول).))
----------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 4 ):- خطوط العرض ( Latitudes )
(( هي الدوائر الناتجة من قطع الكرة بمستويات عمودية على قطرها A B . ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 5 ):- (( إذا كان المستوى عمودي على نصف قطر الكرة في النقطة A ( حيث A تنتمي للكرة ) نقول أن المستوى مماس للكرة في A . ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نظرية ( 1 ):- (( مساحة المنطقة الكروية تساوي حاصل ضرب ارتفاعها في محيط دائرة عظمى ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 1 ):-
(( مساحة الطاقية الكروية تساوي 2 r h ( حيثr طول نصف قطر الكرة ،h ارتفاع الطاقية ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
نتيجة ( 2 ):- مساحة سطح الكرة تساوي
2 rh = 4 r 2
( حيث r طول نصف قطر الكرة ،h = 2r )
-----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 6 ):- (( مجسم الكرة هو اتحاد مجموعة نقاط الكرة ومجموعة النقط الداخلية. ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
تعريف ( 7 ):- (( حجم الكرة التي طول نصف قطرها r يساوي r 3 ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------
ليست هذه كامل الندوة والبحث ,, هل لأحدكم أن يساعدني في تطبيقات على المخروط في الهندسة الفضائية وجزاكم الله خيراً