المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : باستخدام طريقة كاردان ...حل المعادلة :

البروفيسور
12-05-2006, 05:06 PM
:w:
حل المعادلة التالية :

س<sup>3 </sup>+ س<sup>2</sup> + س + 1 = 0
جعفر
12-05-2006, 05:53 PM
السلام عليكم

بما أن س= -1 جذر للمعادلة

د(س) = (س+1)(س^2 +1)

مجموعة الحل في حقل الأعداد المركبة هي:

مج ={ -1 ، ت ، - ت}
الشامخ الراسي
13-05-2006, 09:06 AM
توصلت الى نفس حل اخي جعفر وطبعا بعد ان توجد جذر للمعالة بالتجريب وهو -1 يتم قسمة المعادلة الاصلية على س + 1 ونحصل على القوس الثاني وتكمل الحل
البروفيسور
13-05-2006, 10:19 AM
إجاباتكم موفقة

هل من الممكن أن تحلوها باستخدام طريقة كاردان ...

للمحااااولة,.,..
الشامخ الراسي
14-05-2006, 01:57 PM
ممكن تضع المصطلح بالانجليزي اوو تضع الفكرة اخي بروفسور وسنحاول ان شاء لله ؟
سهم
16-05-2006, 09:34 PM
OR
We have x^3+x^2+x+1=(x^4-1)/(x-1)=0
so, x^4-1=0
i.e., (x^2-1)(x^2+1)=0
implies that x=1,-1,i,-i but x does nt equal to 1
hence, the S.S={-1,i,-i}.
البروفيسور
17-05-2006, 07:13 PM
بوركت