مشاهدة النسخة كاملة : متتابعة
محمود طه القالع
15-05-2006, 06:23 PM
متتالية حسابية حدها الخامس يساوي 9 ومجموع الحدود السبعة الأولى منها يساوي 49 . أوجد المتتالية ؟ واذا كان مجموع حدود المتتالية 900 فأوجد حدها قبل الأخير .
السلام عليكم استاذي الفاضل
اسمح لي بالمشاركة
بما أن أ + 4د = 9 معادلة(1)
بما أن 7/2 [2أ +6د] = 49 (قانون المجموع)
ومنها 4أ + 42 د = 98 معادلة(2)
بحل المعادلتين نوجد قيمة كل من أ = 1 و د = 2
إذاً المتسلسلة هي 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .....
لأايجاد عدد الحدود بقانون المجموع:
م/2 [2×1 + 2× (م-1)] = 900
م [ 2م] = 1800
2م^2 = 1800
م= 30 حد
elghool
16-05-2006, 04:35 PM
سؤال جميل
من معطي الحد الخامس : أ + 4 د = 9
من معطي المجموع : أ + 3 د = 7
حدود المتتالية هى ( 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، ....... ) حدان متتاليان
الخامس والرابع تستطيع أيجاد كل الحدود السابقة واللاحقة
المجموع = 900
ابتداء من الحد الأول
جـ ن = ن/2 [ 2 ن ] أذن ن^2 = 900 ====> ن = 30
الحد التاسع والعشرون = 1 + 28 ×2 = 57
مع تحيات سامح الدهشان
محمود طه القالع
18-05-2006, 02:48 PM
حياكم الله
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond