سؤال عبر الإيميل

[uaemath]

إذا رسمت مربع ورسمت داخله دائرة مست اوجهه الاربعة ومن ثم رسمت داخل الدائرة مربع (يتقاطع مع الدائرة في اربع نقاط اي ان رءوسة علي الدائرة)
اوجد النسبة بين ضلع المربع الخارجي وضلع المربع الداخلي
مع اعطاء البرهان

[uaemath]

http://www.arabruss.com/uploaded/1/squares_circlel.gif

s1 = x

\Large d=\sqrt{x^2 + x^2}=\sqrt{2x^2}= x\sqrt{2}

الآن : s2 = d (انظر الرسم )

\Large s2= x\sqrt{2}


\Large \frac{s2}{s1}= \frac{x\sqrt{2}}{x}= \sqrt{2}

[محمد الباجس]

النسبة بين طولى ضلعى المربعين الخارج والداخلى
طول ضلع المربع الخارج : الداخلى= 2 : جذر 2
أ,
طول ضلع المربع الخارج : الداخلى= جذر2 : 1