ساعدوني : حل معادلات أسية !

[silent_heart]

49 ضرب 7 اس س-2 يساوي: 1 وارجوكم فهموني كيف احلها وبسرعه وشرحوها يالتفصيل والتعليل






المسئله الثانية 5 اس س+1ـــ 5اس س يساوي 100 وشرحها بالتفصيل والتعليل


عذروني لاني ما عندي كتابة عربي وايد هذي الاسئلة من حل المعادلات الاسية

[uaemath]

49ضرب 7 اس س-2 يساوي: 1 وارجوكم فهموني كيف احلها وبسرعه وشرحوها يالتفصيل والتعليل

مرحبا بك silent heart أرى صعوبة كتابة الرموز الرياضية هنا ، عل أي حال نحن نعمل على إضافة لوحة مفاتيح خاصة بالرموز 0

الآن مسألتك :
49 × 7 ^ (س - 2 ) = 1 ، ^ : تعني أس
من المهم في هذه المسائل أن تحصل على نفس الأساس مرفوعا لأس معين في الطرفين كـ:

أ ^ س = أ ^ 4 ، عندها تقول : س = 4 ( تذكر أن ^ تعني : أس )
نفس الأساس أ في الطرفين فإذا الأسس متساوية 0

مثال آخر : 5 ^(س -1 ) = 5 ^ 2
هنا تقول : س - 1 = 2 => س = 3

نعود لمسألتك : 49 × 7 ^ (س - 2 ) = 1

من الطبيعي أن نحاول الحصول على 7 في الطرفين و ذلك لوجود الـ 7 في السؤال0
كما ترى 49 = 7 ^ 2
أولا نقسم الطرفين على 49 : 7 ^ (س - 2 ) = 1 /49 ( أي 1 ÷ 49)

ثانيا : 7 ^ (س - 2 ) = 1 /7 ^ 2 ، نعوض 49 = 7 ^ 2


نحن نريد 7 ^ و ليس 1/7 ^ ولذلك ربما تعلم أن :

1/ أ ^ س = أ ^ - س أي عندما ترفع أي عدد ذو أس من المقام تقوم بتغيير إشارة الأس 0

إذن : 1/7 ^ 2 = 7 ^ -2 قم باستبدالها

و عليه : 7 ^ ( س - 2 ) = 7 ^ -2 الآن ساو بين الأسس :

س - 2 = -2 => س = صفر


طريقة أخرى :

49 × 7 ^ (س - 2 ) = 1

=> 7 ^ 2 × 7 ^ (س - 2 ) = 1
=> 7 ^ ( 2 + س - 2 ) = 1 ، عنما تضرب أعدادا ذات أساس واحد تقوم بجمع الأسس 0

=> 7 ^ س = 1 كما تعلم : 7 ^ 0 = 1

=> 7 ^ س = 7 ^ 0 => س = 0



المسأله الثانية 5 اس س+1ـــ 5اس س يساوي 100 وشرحها بالتفصيل والتعليل

5 ^( س + 1 ) - 5 ^ س = 100

هذه المسألة مختلفة :و ذلك لوجود الـ : - بين الخمسات

في هذه الحالة عليك أن تفرق الأس : أي ان تحصل على علاقة بـ:

5 ^ س

5^(س +1 ) = 5 ^ س × 5 ^ 1 = 5 × 5 ^ س = 5 ( 5 ^ س )
إذن :
5 ^( س + 1 ) - 5 ^ س = 100

=> 5 ( 5 ^ س ) - 5 ^ س = 100

الآن تخيل الـ : 5 ^ س أنها ريال

5 ريال - ريال = 4 ريال أي : 5 ( 5 ^ س ) - 5 ^ س = 4 ( 5 ^ س )

=> 4 ( 5 ^ س ) = 100 ، اقسم الطرفين على 4 :

=> 5 ^ س = 25 الآن اصبحت مألوفة :

=> 5 ^ س = 5 ^ 2 => س = 2

أهلا بك مرة أخرى و إذا كان لديك استفسار آخر فلا تتردد في السؤال مرة أخرى0

[uaemath]

http://www.uaemath.com/ar/silent.gif

[bilal200990]

49*7اس(س-2)=1 اي 49=7/1اس(س-2) ثم نقوم برفع الاس الا البست ونضربه في -1 فنجد 49=7اس(-س+2) ونعلم انا 49= 7اس2 ومنه 7اس2=7اس(-س+2) ومنه الاس =الاس اي 2=-س+2 -س=2-2=0 اي س=0