الاحتمالات المعقدة

[محمود*]

صندوق اول فيه 3 كرات حمراء و كرتين صفراء
صندوق ثاني فيه 4 كرات حمراء و 3 كرات صفراء
سحبت كرة عشوائية من الصندوق الاول و وضعت في الصندوق الثاني
وسحبت كرة عشوائية من الصندوق الثاني و وضعت في الصندوق الاول

إذا سحبنا كرة عشوائية من الصندوق الاول ,
ما احتمال ان تكون حمراء؟

[justeead]

بفرض س الحدث المطلوب فإن س يعطى وفق مايلي:
(صفراء ثم صفراء ثم حمراء) أو (صفراء ثم حمراء ثم حمراء) أو (حمراء ثم صفراء ثم حمراء) أو (حمراء ثم حمراء ثم حمراء)
ومنه حت(س)=(2/5*4/8*3/5)+(2/5*4/8*4/5)+(3/5*3/8*2/5)+(3/5*5/8*3/5)=
(24+32+18+45)/200
أي أن حت(س)=119/200

[الشامخ الراسي]

لا اخي justeead

اعتقد بانك فهمت السؤال خطأ فانت حليت السؤال وكانه لم ي يجري التغييرات المذكورة فهو قال في السؤال مالاحتما ل بعد ا ن يتم تبادل كرتين في الصندوقين ...

ففي هذه الحالة يجب دراسة حالات اي اذا كانت الكرة حمراء التي سحبت من الاول الى الثاني والكرة نفسها حمراء التي سحبت من الثاني الى الاول فان حلك سيكون صحيح اما في حالة سحب كرة حمراء من الاول ووضعها في الثاني ثم سحب كرة صفراء من الثاني ووضعها في الاول فان حلك لن يكون صحيح وهذه حالة اخرى كما انك هناك حالتين اخريين اييضاً في حالة اذا سحب كره صفراء وصفراء وسيكون ايضا هنا حلك صحيح اما اذا سحب صفراء وحمراء فسيتغير الحل

ارجو التعقيب

[justeead]

بلى الحل صحيح وقد تمت مناقشة كل الاحتمالات:
إما صفراء من الأول إلى الثاني ثم صفراء من الثاني إلى الأول ثم اختيار الحمراء من الأول.
إما صفراء من الأول إلى الثاني ثم حمراء من الثاني إلى الأول ثم اختيار الحمراء من الأول.
إما حمراء من الأول إلى الثاني ثم صفراء من الثاني إلى الأول ثم اختيار الحمراء من الأول.
إما حمراء من الأول إلى الثاني ثم حمراء من الثاني إلى الأول ثم اختيار الحمراء من الأول.

[الشامخ الراسي]

انا لم اكتب الحل كاملا الى الان

لي عودة انشاء الله