لغز الالغاز الثالث

[سليمان ابو داود]

نسبة الزكاة في الاسلام 2.5 % تدفع في نهاية السنه
نصاب زكاة الذهب 85 جرام بمعنى أن 85 جرام عليها زكاة أما أقل من ذلك فليس عليها زكاة أي 84.99 جرام ليس علها زكاة
السؤال رجل معه 200 جرام ذهب بعد كم سنة تسقط عنه الزكاة بفرض أن هذا الرجل لايصرف من هذا الذهب في الامور المعيشية ؟

[ولد أبوي]

بعد 34 سنة .... ( أربعة وثلاثون سنة )

[justeead]

وزن الذهب بعد سنة =200-200*(2.5/100)=200*(975/1000)
وزن الذهب بعد سنتين=200*(975/1000)^2
وزن الذهب بعد ن سنة=200*(975/1000)^ن
والمطلوب حساب ن ليكون وزن الذهب أصغر تماماً من 85 أي:
200*(975/1000)^ن<85 ومنه:
ن>(لوغاريتم(85/200)/لوغاريتم(975/1000))=33.797006067376583269078282703635
أي بعد 34 سنة بالضبظ

[سليمان ابو داود]

فعلا الاجابة 34 سنة
جزاكم الله خيرا