ما هو عدد المثلثات

[justeead]

مثلث متساوي الأضلاع نقسم كل ضلع لـ ن قسم ثم نصل كما في الشكل المرفق(حالة ن = 3)
أوجد الخوارزمية التي تعطي عدد المثلثات كلها

[النوخذه]

أعتقد القاعدة ستكون ( ن )2 أي مربع ن

[justeead]

المقصود جميع المثلثات المتساوية الأضلاع
التي طول ضلعها 1 والتي طول ضلعها 2 والت للأعلى والتي للأسفل وهكذا

[justeead]

عدد المثلثات في المثال المطروح هو 13 مثلث

[النوخذه]

حليته على السريع وهي محاولة ولو خطأ بركز عليها أكثر

ممكن نوجد العدد من الخوارزمية :

(ن)2 + ( ن - 1 )2

[justeead]

عندما تكون ن = 4 فعدد المثلثات هو 27 ولا ينطبق مع القانون الذي ذكرته

[حسام محمد]

أخي إياد .....حالة ن =3 كان الناتج 12

اذا حسبنا عدد المثلثات التي طول ضلع كل منها 1 أو 2

أم أيضاً 3؟؟؟؟

أم أن عدّي غير صحيح يرجى الإفادة

9مثلثات طول ضلع كل منها 1

3مثلثات طول ضلع كل منها 2

9+3=12

أم أني أغفلت مثلثاً

[justeead]

9 بطول 1
3 بطول 2
1 بطول 3 (المثلث الكبير كاملاً)

[حسام محمد]

السلام عليكم

[justeead]

مشكور أخي حسام على المشاركة سأحاول التأكد من صحة الحل

[justeead]

أعتذر منك أخي حسام مرة ثانية لأن القانون الذي وضعته لا يحل الحالة عندما تكون ن =6 حيث يكون عدد المثلثات هو 78 بينما يعطينا القانون الذي أوردته 81 مثلث وإليك الرسم لتتأكد

[حسام محمد]

السلام عليكم

أرجو منك أخي إياد إعطاءنا مزيد من الوقت

[دهن العود]

السلام عليكم\ورحمة الله وبركاته

فعلاً المسألة تحتاج لوقت حتى لو حصلنا على قانون ينفع لبعض الحلات وليس كلها

أخ إياد عندما تكون ن = 6 عدد المثلثات = 87 ..... صحيح أو انا غلطانة

[حسام محمد]

آخر سؤال:

هل أنت متأكد أخي إياد بوجود صيغة شاملة:)

[justeead]

المطلوب خوارزمية وليس بالضرورة صيغة معينة فورية

[justeead]

أولا الأخت دهن العود عدد المثلثات في حالة ن = 6 هو 78
وبالنسبة لبقية الأخوة فلكي نصل على صيغة مباشر لإيجاد عدد المثلثات يجب أن نعرف ناتج مايلي في الرسم ويرجى من الخ حسام البحث في الموضوع لأنه طرح مشاركة حول المجاميع المشهورة
طبعاً أنا لدي الخوارزمية ولكن ليست لدي صيغة فورية وعندما تطلبون أعطيكم الخوارزمية كاملة ولكن الأخوة طلبوا وقتاً للسؤال

[حسام محمد]

أهلاً أخي إياد

هل تقصد أن الوصول إلى صيغة مباشرة يتوقف على معرفة

جوابي هذين المجموعين

في كل الأحوال هذا جوابهما وأرجو منك إدراج الخوارزمية

لنعمل سوياً في الوصول إلى الحل

[justeead]

في البداية أرجو من الأخ حسام التأكد من صحة القانون الثاني وإليكم الحل في الملف المرفق

[حسام محمد]

أهلاً أخي إياد

للأسف الملف المرفق لا يفتح

هلّا حفظت الملف بامتداد jpg وأعدت إدراجه

[justeead]

أولاً أخي حسام القانون الثاني لمجموع متسلسلة الذي أوردته أنت غير صحيح وتأكد من ذلك
أما عن الحل فهو في الصورة المرفقة وأشكر كل من ساهم في الحل وكان كل القصد المشاركة من الجميع

[حسام محمد]

واضح أنه عمل متعوب عليه...جزاك الله خيراً

لي عودة أخي إياد وسأراجع القانون الثاني

[justeead]

أعتذر أخطأت في آخر خطوة وهي خطوة دمج القانونين ليكونا قانون واحد
وإليكم التصحيح

[دهن العود]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاك الله خيرا أخي إياد عمل رائع ومجهود تشكر عليه

[حسام محمد]

الأخ إياد فضلاً لو تعيد إرفاق التصحيح

أخوك حسام