المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : لغز قطر الدائرة .....؟؟؟؟؟؟؟


النوخذه
07-06-2006, 10:13 PM
قام سامي بوضع طاولة مستديرة في زاوية غرفته بحيث تلمس حافتي الجدارين ثم وضع علامة نقطة في الطرف القريب من الحائط بعدها أخبر أخاه هشام أن هذه النقطة تبعد 9 بوصات تماماً عن أحد الجدارين وتبعد 8 بوصات عن الجدار الآخر ثم سأل هشام إن كان يستطيع تحديد قطر الطاولة الذي يتجاوز العشر بوصات بكثير ؟؟؟ فما طول قطر هذه الطاولة ...؟؟؟

justeead
07-06-2006, 11:53 PM
لنفرض الجدارين هما جملة محاور إحداثية والطاولة عبارة عن دائرة تمس المحاور الإحداثية ومرسومة في الربع الأول ومنه معادلة الدائرة تعطى بالشكل:
(س-س0)^2+(ع-ع0)^2=نق^2
حيث م0(س0,ع0) هما إحداثيات مركز الدائرة , نق هو نصف قطر الدائرة
الآن:
بما أن الدائرة تمس المحاور الإحداثية فأن س0=ع0= نق
ومنه تصبح معادلة الدائرة:
(س-نق)^2+(ع-نق)^2= نق ^2
لكن سامي وضع علامة بعدها عن الحائط الأول 9 وبعدها عن الحائط الثاني 8 ولنعتبر هذه العلامة
نقطة تحقق معادلة الدائرة ولتكن ن(9,8) (ملاحظة: سنحصل على الجواب نفسه لو اعتبرنا ن(8,9))
ومنه:
(8-نق)^2+(9-نق)^2= نق ^2 أي
نق^2-34 نق+145=0
بالحل نجد الحل المقبول نق = 29
والحل المرفوض نق = 5

النوخذه
08-06-2006, 10:23 AM
ممتاااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااز إجابة نموذجية أوجدت نق ومنه نوجد طول القطر

سبيرمان
27-12-2007, 07:15 PM
لديك مربع لبير مقسم الى 25 مربع صغير وزع الأعداد من 1 الى 25 داخل هذة المربعات حسب حركة الحصان فى الشطرنج