سؤال في نظرية القيمة المتوسطة

[البروفيسور]

حقق شرطي نظرية القيمة المتوسطة في التفاضل للدالة د(س)= 3س - 8س^1/2 على الفترة [2.0ٍ ] ، ثم أوجد قيمة جـ التي تعينها النظرية .

[جعفر]

السلام عليكم

الشرط الأول/ بما أن المجال = [ 0 ، ماللانهاية)

إذاً الدالة متصلة على الفترة [0 ، 2]

الشرط الثاني/ دَ(س) = 3 - 4/ س^1/2

إذاً الدالة قابلة للأشتقاق على الفترة (0 ، 2 )

إذا تحقق شروط نظرية القيمة المتوسطة

دَ(جـ) = [د(ب) -د(أ)] / [ب - أ]

3- 4/ جـ^1/2 = 3 - 4جذر2

جـ = 1/2 ينتمي للفترة (0 ، 2)

[البروفيسور]

هناك خطأ بسيط

المجال هو ح (مجموعة الأعداد الحقيقية )

[جعفر]

السلام عليكم أستاذي الفاضل

المجال هو [صفر ، ماللانهاية ) لوجود الدالة الجذرية لأنها غير معرفة عند الفترة السالبة ولكم جزيل الشكر ومنكم نستفيذ


:t: :w: :t:

[البروفيسور]

أنا أخطأت ..


فعلاً كلامك صحيح

الواحد أحياناً ما ينتبه ,, اعتذر :cool:
و شكراً لك