ســــــــؤال تاريخي ,,

[البروفيسور]

كيف حل علماء الرياضيات المسلمين المعادلات من الصورة:
أ س^2+ب س=جــ حيث أ=1
؟؟؟؟؟؟؟؟

[justeead]

حلوها بالاتمام إلى مربع كامل وذلك هندسياً

[محمود طه القالع]

استنتاج التحليل بالقانون

[البروفيسور]

صحيح أخي justeead عند الخوارزمي هندسياً ..

لكن أريد هل أستطاع أحد من علماء المسلمين إيجاد قانون يحل هذا النوع من المسائل ؟؟؟ هذا هو السؤال !!

________
الأخ محمود لم أفهم ما تقول ؟؟

إذا عندك معلومة صحيحة و إلا لا نريد التحزير ..
:D
ولك شكري ,.,

[البروفيسور]

ننتظر من يتحفنا :D

[الراقية]

:o افترض عرفنة الحل شيفيدنة هذا ؟
;) ليش ما تسأل
هل كل العرب يعرفون يحلون المعادلات؟

[البروفيسور]

ننتظر من يتحفنا :)

[البروفيسور]

ننتظر من يتحفنا :)

#######################################

[uaemath]

في كتابه " الجبر و المقابلة" الذي أعطى فيه العالم كلمة الجبر - Algebra

شرح الخوارزمي طريقة الحل الكاملة لجميع أنواع المعادلات من الدرجة الثانية

في متغيّر واحد.

إليك حل الخوارزمي للمعادلة :

س^2 + 21 = 10 س

اقسم الـ 10(معامل س ) على 2 = 5

اضربها بنفسها : 5 × 5 = 25

اطرح الـ 21 من الناتج : 25 - 21 = 4

خذ الجذر التربيعي = 2

اطرح الناتج من الـ 5 (الخطوة الأولى) : 5 - 2 = 3

و هذا هو الجذر الاول = 3

اجمع الناتج للـ 5 : 5 + 2 = 7

و هذا هو الجذر الثاني = 7

و يكمل الخوارزمي ليعلم القاريء طريقة عامة :


اعلم أيضا انك ضربت نصف الـ 10 (معامل س ) في نفسها

إذا كان ناتج الضرب أقل من عدد الدراهم مجموعا لمعامل الحد المربّع تكون الحالة مستحيلة

أما إذا كان ناتج الضرب مساو لعدد الدراهم فيكون الجذر = لمعامل س ÷ 2


للمزيد من المعلومات عن اسهامات العرب و المسلمين في تاريخ الرياضيات :


http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Indexes/Arabs.html

[البروفيسور]

بوركت

لكنه استنتج صيغة عامة للجذر الموجب للمعادلة السابقة

فهل من أحدٍ يتحفنا بها

[البروفيسور]

إجابة موفقة

لكنه استنتج صيغة عامة للجذر الموجب للمعادلة السابقة

فهل من أحدٍ يتحفنا بها

--------

[uaemath]

شكرا أخي البروفيسور

لقد بحثت عن الموضوع فوجدت التالي :

- كتاب الجبر و المقابلة يصنّف المعادلات من الدرجة الثانية في مجهول واحد

و يعطي حلولا هندسية لطريقة إكمال المرّبع.

- لم يتم استخدام الرموز في الكتاب و لا معاملات سلبية أو صفرية

- جميع الحلول تمت عبر الأمثلة

- تم تناول 3 عبارات رياضية :

مربع العدد ، المجهول (الجذر) ، و القيمة المطلقة

- تم ملاحظة 6 أنواع من المعادلات :

أ س² = ب س

أ س² = جـ

ب س = جـ

أ س² + ب س = جـ

أس² + جـ = ب س

أس² = ب س + جـ

اقرأ هذا الموضوع لأمثلة من كتاب الجبر و المقابلة

http://www.irfi.org/articles/articles_301_350/Al-Khwarizmi.ppt

اقرأ هذا الموضوع لأصل الجبر عند الخوارزمي :

http://math.unipa.it/~grim/Conf_mahdi_2.ppt

و هذا الموضوع لتفصيلات كتاب الجبر و المقابلة :

http://www.math.tamu.edu/~dallen/masters/islamic/arab.pdf