كوكتيل مهـــــارات .. في القسمة والضرب

[البروفيسور]

** قابلية القسمة **
قابلية القسمة على 2
كما نعرف كل عدد تكون آحاده زوجية (0،2،4،6،8) يمكن قسمته على العدد إثنين
قابلية القسمة على3
اجمع ارقام العدد كلها فإذا كان المجموع يقبل القسمة على 3 فالعدد يقبل القسمة على 3
هل العدد (2.169.252) يقبل القسمة على 3 ؟ نعم لان مجموع ارقام هذا العدد هو 27 وهو عدد يقبل القسمة على 3
قابلية القسمة على4
إذا كان آخر رقمين من العدد هي 00 أو كانت رقمين تكون عدد يقبل القسمة على 4 فإن العدد ككل يقبل القسمة على اربعة
مثلاً العدد (56.789.000.000) هذا العدد يقبل القسمة على 4 لان آخر رقمين منه هي 00
كذلك العدد (786.565.544) يقبل القسمة على 4 لأن آخر رقمين هي 44 والعدد 44 يقبل القسمة على 4
قابلية القسمة على5
كل عدد تكون آحاده 0 أو 5 يقبل القسمة على 5
قابلية القسمة على6
اجمع الارقام المكونة للعدد فإذا كان المجموع يقبل القسمة على 3 فإن العدد الاساسي يقبل القسمة على 6
جرب الآن قابلية القسمة على 6 للأعداد : 108،273،288 سوف تجد ان العدد 273 لا يقبل القسممة على 6 لانه عدد فردي.
قابلية القسمة على7
هنا سنضرب رقم الآحاد بالعدد 2 ونطرح الناتج من العدد المتكون من باقي الارقام. فإذا كان ناتج العملية يقبل القسمة على 7 نقول ان العدد الأصلي يقبل القسمة على 7

مثال : العدد (364) نجد ان العدد بالآحاد هو 4 وبعد ضربه في العدد اثنين يصبح 8الارقام المتبقية هي 36 . نطرح 8 من 336 فيكون الناتج 28 وهو عدد يقبل القسمة على 7 وبذلك نقول ان العدد الأصلي عدد يقبل القسمة على 7
قابلية القسمة على8
يقبل العدد القسمة على 8 إذا كانت الثلاث الارقام الاخيرة منه هي 000 أو كانت تكون عدد يقبل القسمة على 8
مثال : العدد(56.789.000.000) نلاحظ أن الأعداد الثلاثة الأخيرة هي 000 بالتالي العدد يقبل القسمة على ثمانية
كذلك العدد(786.565.120) نلاحظ الارقام الثلاثة الأخيرة هي 120 وهو عدد يقبل القسمة على 8 بالتالي العدد الأصلي يقبل القسمة على 8
قابلية القسمة على9
نجمع ارقام العدد فإذا كان المجموع يقبل القسمة على 9، ولمعرفة ذلك اجمع ارقام العدد مرة أخرى حتى تحصل على عدد يقبل القسمة على 9
قابلية القسمة على10
كل عدد آحاده 0 يقبل القسمة على 10
قابلية القسمة على11
هناك 3 طرق لثلاثة انواع من الاعداد:
إذا كانت ارقام العدد كلها متشابهة وكان عدد هذه الارقام زوجي فإن العدد يمكن قسمته على 11
مثلاً : العدد 33.333.333 يقبل القسمة لان عدد ارقامه (8 ارقام) زوجي
لكن العدد 3.333.333 لا يقبل القسمة لان عدد ارقامه (7 ارقام) فردي

إذا كان العدد مكون من ثلاثة ارقام مختلفة نجمع رقم الآححاد ورقم المئات فإذا كان الناتج مثل رقم العشرات فإن العدد يقبل القسمة على 11
مثال العدد 484 نجمع خانة الآخاد مع المءات 4+4=8 ورقم العشرات هو 8 ، إذن العدد 484 يقبل القسمة على 11
اما لو كان ناتج الجمع يختلف عن رقم العشرات فإننا نطرحه من رقم العشرات فإذا كان الناتج 11 فإن العدد يقبل القسمة على 11
مثال : العدد 913 نجمع الارقام في الاحاد والمئات 9+3= 12 ونطرح منها رقم العشرات 12-1=11 نلاحظ ان الناتج كان 11 بالتالي العدد يقبل القسمة على 11

اما إذا كانت الارقام مختلفة نبدأ من اليمين بجمع الارقام في الخانات الفردية وجمع الارقام في الخانات الزوجية ، ثم نطرح المجموع الاكبر من المجموع الأصغر ، إذا كان الناتج يقبل القسمة على 11 فإن العدد الأصلي ايضاً يقبل القسمة على 11
مثال: العدد 181.907 في هذا العدد الأرقام 7،9،8 هي الارقام في الخانات الفردية ومجموعها هو 24، والارقام 0،1،1 هي الارقام التي في الخانات الزوجية ومجموعها هو 2 ،إذا طرحنا المجموعين : 24-2=22 الناتج 22 عدد يقبل القسمة على 11 بالتالي العدد الأصلي 181.907 عدد يقبل القسمة 11
قابلية القسمة على12
إذا كان العدد يقبل القسمة على 3 وعلى 4 في نفس الوقت فإنه يقبل القسمة على 12 ايضاً
قابلية القسمة على15
إذا كان العدد يقبل القسمة على 3 وعلى 5 في نفس الوقت فإنه يقبل القسمة على 15 ايضاً
قابلية القسمة على24
إذا كان العدد يقبل القسمة على 3 وعلى 8 في نفس الوقت فإنه يقبل القسمة على 24 ايضاً
قابلية القسمة على33
إذا كان العدد يقبل القسمة على 3 وعلى 11 في نفس الوقت فإنه يقبل القسمة على 33 ايضاً
قابلية القسمة على36
إذا كان العدد يقبل القسمة على 4 وعلى 9 في نفس الوقت فإنه يقبل القسمة على 36 ايضاً

(منقول)

[البروفيسور]

مهارات في الضرب

لتربيع رقم مكون من تسعات فقط بسرعة وبدون ضرب
نكتب ابتداءً من اليسار عدد من التسعات اقل بواحد من عدد التسعات الموجودة في العدد ثم نكتب 8 ثم نكتب عدد من الاصفار مساوي لعدد التسعات التي كتبناها ثم نكتب واحد
مثال : 999×999 لتربيع العدد بسرعة بدون ضرب نكتب تسعتين فقط 99 ثم 8 ليصبح العدد 998 ونضيف صفرين يصبح العدد 99800 وأخيراً نضيف 1 ويصبح الناتج النهائي : 998001
لضرب أي عدد من رقمين بالعدد 11
اكتب مجمع الارقام بين الرقمين كالتالي 34×11=374
نلاحظ ان : 3+4=7 وقد وضعنا المجموع 7 بين الرقمين 3و4 عند كتابة الناتج
وعندما يكون المجموع أكبر من 9 نضيف 1 للعدد الأيسر ونضع الآحاد فقط من المجموع بين الرقمين
مثال : 98×11=1078
عند حساب المجموع 9+8=17 نجد انه اكبر من 9 لذلك نضيف 1 الى 9فنحصل على 10 ولكتابة الناتج نضع -آحاد المجموع- 7 بين العددين 8 و 10
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2 مثل 1/2 5 نضرب العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه ثم نضيف للناتج 1/4
5 1/2 × 5 1/2 = 30 1/4
نضرب الأعداد الصحيحة أولاً 5×6=30 ونضيف 1/4 يصبح الناتج 1/4 30

لضرب عددين متشابهين بكسرين مجموعها يساوي 1
مثلاً :( 3/4 4 × 1/4 4 ) نضرب العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه 4×5
ونضرب الكسرين 3/4 × 1/4 = 3/16
فيصبح ناتج الضرب : 3/16 20 أي نضع العدد الصحيح مع الكسر

[البروفيسور]

مهارات في القسمة
لقسمة أي عدد على 125 نضربه ×8 ثم نقسمة على 1000
مثال: 7000÷125=(700×8) ÷1000=56

لقسمة أي عدد على 50 نضربه ×2 ثم نقسمه على 100

لقسمة أي عدد على 500 نضربه ×2 ثم نقسمه على 1000

لقسمة أي عدد على 5 نضربه ×2 ثم نقسمه على 10

لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100

لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100

لقسمة أي عدد على 250 نضربه ×4 ثم نقسمه على 1000

لقسمة أي عدد على 75 نقسمه على 3 ثم نضربه ×4 ثم نقسمه على 100

(منقووول)

[البروفيسور]

**تربيع رقم آحاده 1 **
نختار رقمين آحادها الرقم (1)
نطرح واحد من الرقم
نربع ناتج الطرح
نجمع ناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين
نضيف واحد
مثال :
نبدأ بالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40

40 × 40 = 1600 (تربيع الفرق)

1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع التربيع + الفرق مكرر مرتين)

1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد)

41 × 41 = 1681

(منقوول)

[حسام محمد]

جزاك الله خيراً

[محمود طه القالع]

بجد معلومات رائعة

[عاطف ابو خاطر]

مشاركه اكثر من رائعه
وننتظر منك الاروع يارائع جدددددددددا

[البروفيسور]

تسلم أخي عاطف ,,

شكراً على الإطراء المبــــالغ ..

حفظك الباري ..

[اشرف ابراهيم]

لك شكر كبييييييييييييير

[البروفيسور]

العفو أستـــاذ أشرف ,,

[saed]

جزاكم الله خيرا وذادكم الله علما
سعيد الصباغ

[medhat_eed2010]

الله يذيدك