مضلع مغلق زواياه تشكل متوالية حسابية

[حسام محمد]

يرجى من الأخوة الكرام مناقشة الفكرة التالية

هل يمكن رسم مضلع مغلق زواياه تشكل متوالية حسابية هي:

120 , 125 , 130 , 135 , ..................... , 190, 195

وكم عدد أضلاع هذا المضلع ؟

ولكم الشكر

[menalous2006]

الف شكر اخى zsz
لى اهتمامك بالفكره
وتشجيع الاصدقاء على التفكير فيها

[محمود طه القالع]

عدد اضلاع المضلع
20 ضلع

[حسام محمد]

الشكر لك أخي menalous2006 لطرحك الفكرة

أخي al_kalee3 ممكن توضيح الخطوات (وهل هذا المضلع مغلق؟)

[جعفر]

السلام عليكم

بما أن عدد الحدود ن = 16 حد

من قانون المجموع

جـ ن = ن/2 [ح1 + ح ن] = 8 [120 + 195] = 2520


ونعرف أن قانون مجموع قياس زوايا المضلع المغلق = (ن -2)× 180

(إذا كان حل المعادلة عدد صحيح يكون المضلع مغلق)

(ن-2)×180 = 2520 [بالقسمة على 180]

(ن-2) = 14

ن = 16

إذا يمكن رسم مضلع مغلق وعدد أضلعه 16 ضلع

إن شاء الله تكون إجابة صح :p:

[حسام محمد]

لي عودة أخي جعفر للحل الجميل الذي قدمته لنا

لكن ننتظر آراء الأخوة إذا كان هناك من مناقشة هندسية؟

[اشرف ابراهيم]

الأفكار الجديدة جميلة ومفيدة وممتعة وخاصة اذا كانت فى ثوب بسيط:


أخوانى فى المنتدى :

عند الإجابة على مسألة أستاذنا (menalous2006)

لاحظ الأتى :.

الزوايا متزايدة فى القيمة .

بعد فترة تنعكس الزاوية .

عدد أضلاع ( الشكل ) الناتج = 15 (لماذا؟)
بينما عدد الزوايا = 16.

........................

والباقى عليكم:

أ/ المشرف

[حسام محمد]

الشكر كل الشكر لمشرفنا الفاضل



ومازلنا بانتظار المناقشة الهندسية

[محمدحسين]

السلام عيكم
ستكون هناك زاوية مستقيمة
عدد الاضلاع 15

[mansour hassan]

أستاذنا العزيز zsz
اقتباس
أخي al_kalee3 ممكن توضيح الخطوات (وهل هذا المضلع مغلق؟
برجاء توضيح ما معنى كلمة مغلق لانى اعرف ان انواع المضلعات ( محدب أو مقعر ) لان اى مضلع من تعريفه يجب ان يكون مغلق

[حسام محمد]

الأستاذ الفاضل محمد حسين

نعم ستكون هناك زاوية مستقيمة

ونحن بصدد البحث عن إمكانية رسم هذا المضلع

وما هو عدد أضلاعه /زواياه

ولك الشكر

[حسام محمد]

الأستاذ الفاضل mansour hassan

فعلاً كلامك صحيح

ولم أتوخى الدقة الرياضية في سؤالي


ولك شكري وتقديري

[الراقية]

لقد قمت انا بحل المسألة خلال بضع ثواني واعتقدها تافهه الاضلاع 15 والزوايا 16

[حسام محمد]

أختي الراقية

حياك الله معنا

تأكدي أختي أنه لا يوجد مسألة تافهة في الرياضيات وكل مسألة يمكن أن تكون مجال بحث

قرأت بعض المشاركات لك وأظنك قادرة على أن تتحفينا برسم لذلك المضلع كإثبات هندسي لوجوده أو إثبات استحالة وجوده

ولك شكري وتقديري

[الأميرة العالمة]

بصراحة إخواني لم أفهم عليكم ولا أي شئ وشكرا وشكرا

[اشرف ابراهيم]

أخوانى الأعزاء

من أفضل أسئلة القسم هذا السؤال

هل هو مضلع ؟
هل هو مغلق ؟
كم عدد أضلاعه ؟
ما هو عدد زواياه؟

وقد قمت فى السابق بالإجابة عليه بلأتي :

مضلع (طبعاً مغلق ولا يوجد مضلع مفتوح).
عدد أضلاعه 15 وزواياه 16.

وبعد طلب بعض المشاركين بزيادة المناقشات حول الموضوع .

والتأكيد علي المناقشة الهندسية للسؤال .

وبعد الرسم الدقيق للمسألة

(تحتاج الي دقة)

~*¤ô§ô¤*~*¤ô§ô¤*~جاءت الرياح بما لا تشتهي السفن ~*¤ô§ô¤*~*¤ô§ô¤*~


خرج لي شكل مضلع له بعض المواصفات

محدب حتي الزاوية 180 درجة ثم يصير مقعر الشكل .

وهذا سبب المفاجأة

الضلع الثانى للزاوية الأخيرة 195درجة

لن ينطبق علي الضلع الأول للزاوية 120درجة

ولكن سيصنع معة زاوية تقريباً 165 درجة .

وهذا سيقلب الحل رأساً علي عقب .

لا يمكن رسم مضلع بهذه الزوايا المعطاه .

«®°·.¸.•°°·.¸¸.•°°·.¸.•°®»� �نتهي البيان «®°·.¸.•°°·.¸¸.•°°·.¸.•°®»

وشكراً لكم جميعاً علي هذا السؤال الجيد والجديد .

وفي إنتظار أي إضافة ومناقشات من الأحباب

المشرف / أشرف الدسوقي

[t.salah93]

الف شكر اخى zsz
لى اهتمامك بالفكره
وتشجيع الاصدقاء على التفكير فيها
وعدد اضلاع المضلع
20 ضلع

[اشرف ابراهيم]

ولماذا 20 ؟ أخي

كيف حصلت علي الرقم ؟

ومشكور:ty:

[f-77]

السلام عليكم

هذه اول مشاركة لي في هذا المنتدى...

وقد تمكنت من رسم المضلع المطلوب بواسطة برنامج خاص

وهو مغلق

انظر المرفق

لكن دعونا نبحث في تفسير رياضي للمسألة....http://www.uaemath.com/ar/aforum/failed

[f-77]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_78359375.doc

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_68264160.JPG

[اشرف ابراهيم]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_68264160.JPG


أولاً نريييييد برنامج الرسم :

ثانياً توجد نقطة في الرسم سميتها A

ما هي قياس زاويتها

هل فعلاً 165 درجة كما رسمتها أم لا .

أم قياسها 180 درجة وهنا يكون هناك كلام اخر

أنتظر التعليق يا صديقي العزيز

وكل الشكر علي مشاركتك الجميلة

[yousuf]

نعم عندك حق استاذ اشرف

لو سمحت أخ f-77 ممكن برنامج الرسم

[f-77]

برنامج الرسم اسمه geogebra
اما بالنسبة للنقطة A فيمكن حذفها لكنها رسمت لاني ابتدات بها ولم اتمكن من حذفها ( ادى ذلك لحذف الزاوية التالية لها )
المهم ان قياسها 180 اي انطبق الضلع الاول للمضلع على منحى الضلع الاخير
اما الزاوية التي قياسها 165 فهي الزاوية k والتي سمي راسها o
وكذلك الامر بالنسبة لنقطة E

[f-77]

ملاحظة :
البرنامج المذكور يحتاج الى java لتشغيله

[محمدحسين]

السلام عليكم
هل يمكنك تنزيل البرنامج لنقوم بتحميله
تحياتى

[yousuf]

هذا هو والجافا في نفس الموقع
http://www.geogebra.org/download/install.htm