متباينة

[اشرف محمد]

ا +ب =1 و ا وب حقيقيان موجبان
اثبت (1 +1على ب) (1 + 1على ا)>= 9

[menalous2006]

اخى اشرف
اجمل تحيه وبعد
المتباينه المعروضه من المتباينات الجميله
حيث لها حلول جبريه وتفاضليه
والحل المعروض استخدمت فيه فكره المشتقه
والقيمه العظمى
ارجو ان اكون قد فسرته كما ينبغى
مع ملاحظه انه بعد تعين قيم a , b
نعوض فى المتباينه الاصليه نجد ان القيمه
العظمى =9
ارجو مناقشه الحل
وارجو ان يحوذ اعجابكم

[اشرف محمد]

الاخ العزيز الحل جميل
لكن لى تعقيب بسيط a تنتمى للفترة (0 و 1)
المشتقة الاولى = 0 تعطى ان القيمة الصغرى وليست العظمى=9
وشكرا جزيلا

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته ....

للمسألة أكثر من حل ...

إليكم هذا الحل ....

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_62609863.gif

[omar]

إذا لم يعجبك حلي السابق هاهو حل آخر لهذه المتفاوتة يستعمل متفاوتة الوسط الحسابي - الوسط الهندسي ...
للإشارة توجد متفاوتة شبيهة بهذه على هذا الرابط تحل بنفس الكيفية http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?s=&threadid=2645