من يحل هذا التمرين ؟

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

إليكم هذا التمرين :

أثبت أنه إذا كان في مثلث زاويتين مختلفتي القياس فإن أصغرهما لها منصف الزاوية الأكبر طولا .

هذا التمرين البسيط من يحله منكم سيكتشف في الحال أن مسألة كبيرة طرحها الأستاذ 345 تحت عنوان أريد حلا للمسألة التالية
على هذا الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?s=&threadid=2204 تصبح استنتاجا مباشرا والمسألة الكبيرة يصبح حلها بديهيا .

للإشارة فقد قمت بحل المسألة المذكورة ولكن بطريقة طويلة نوعا ما وهنا افضل عدم تقديم حل ثان لها بل طرح فكرة جديدة لحل المسألة ...

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_88898926.png
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_25654297.gif
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_40664062.jpg


بالتوفيق للجميع .

[امام مسلم]

أخى عمر مستعد للمشاركه معك ببرهان ظريف
وقد عرضت ان أشارك الأخوه أصحاب المشاركات فى عرض حل من قبل ولم أتلقى رد فسكت
والأن أجدد العرض
أخوك فى الله امام مسلم / مصر

[omar]

بارك الله فيك أخي إمام وموفق إن شاء الله .

[البروفيسور]

بالانتـــظار

[امام مسلم]

الإخوه الأعزاءأرجو التمعن فى هذا الحل جيدا
وأنتظر ردكم

أخوكم فى الله امام مسلم

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_21350097.jpg

[امام مسلم]

الإخوه الأعزاء :
سوف أوضح لكم لماذا س تقع خارج المثلث ؟
فى الفرض الأول أ ب أكبر من أ جـ فرضا
اذن ق ( أ جـ ب ) أكبر من ق ( أ ب جـ )
إذن ق ( هـ جـ ب ) أكبر من ق ( د ب جـ ) بسبب التنصيف
، ق ( ا ) = ق ( 2 ) عملا بالجمع ينتج أن
ق ( و جـ ب ) أكبر من ق ( و ب جـ )
إذن و ب أكبر من و جـ فى المثلث و ب جـ
ولكى نمد الشعاع جـ و حتى يساوى و ب لابد أن تكون س خارج المثلث
وهذه ملاحظه هامه
وأى ملاحظه أخرى أنا مستعد للتوضيح
مع كل التقدير للجميع
أخوكم فى الله امام مسلم / مصر


منتظر ردكم

[حسام محمد]

بسم الله الرحمن الرحيم

أولاً أشكر الأخ الأستاذ عمر على إعادة طرح هذه المسألة بهذا القالب

والتي عرضها المشرف العام في قسم مسائل رياضية ولم نستطع

الوصول إلى أي حل لها بأدوات المرحلة الإعدادية

ثانياً كيف نستطيع مكافئة من يقوم بحل مسائل كهذه لا أدري..؟

[ali120]

مزيد من الشكر والاحترام لكم جميعاً

[345]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
الاستاذ امام مسلم تهانينا القلبية حل يدل علي تفكير عميق
وطريقة مبتكرة تستحق عليها الاعجاب والتقدير .
حل مع درجة قدير جدا
يا رجل لماذا خبئت هذا الحل من زمن
اخوك خالد

[اشرف محمد]

رائع اخى امام هذه المسالة اجابتك لها هى اضعف اسهاماتك
فكر قبل ماترد على

[محمد رشيدى]

بسم الله الرحمن الرحيم
الزملاء الأفاضل لرجو مناقشه هذا الحل
نرسم من هـ عمودى على ب ج يقطعه فى س ومن د عمودى على ب ج يقطعه فى ص ثم نرسم من نقطة هـ عمودى على هـ س الى ا ج ونفرض انه يقطع اج فى و من هندسة الشكل يكون ه س ص و مستطيل اى ان وس يجب ان يكون عمودى على بج ولكن د ص هو العمودى على ب ج اذا" و يجب ان تنطبق على د اى ان الشكل ه س ص د مستطيل اذا" ه س تساوى دص
بتطابق المثلثين هـ س ج و دص ب فيهما
1 ق(ه س ج)= ق(د ص ب)=90
2 ه س= دص
3 ب د = ه ج (معطى)
اذا" المثلث ه س ج يطابق المثلث د ص ب وينتج ان
ق(هـ ج س ) = ق(د ص ب)
من التنصيف يكون ق(ب) = ق(ج)
اذا"المثلث ا ب ج متساوى الساقين
اب= اج
مع تحيات المنقذ
برجاء ارسال اى ملحوظات على الحل مع خالص تحياتى للبارع (امام مسلم )

[اشرف محمد]

الى الاخ العزيز المنقذ
ذكرت ان الشكل ه س ص و مستطيل
والصواب ان المستطيل ه س ص (ومسقط نقطة و على ب ج )
وهى يمكن ان تكون اى نقطة غير ص
اى انه ممكن اسقاط عمود من اى نقطة تنتمى الى ا ج على ب ج
وسيوازى د ص ايضا مع الشكر


لى ملحوظة على حل الاخ امام العزيز على الجميع
فليسمح لي بالمناقشة
افترض الاخ امام ان س خارج المثلث وفى جهة الضلع ا ب من الخارج
ولكن الا يمكن ان تكون س فى جهة ا ج من الخارج ايضا
واذا حدث ذلك فاعتقد ستكون مشكلة
لان ع ستكون على الشعاع ب د وليس القطعة ب د
ملحوظة ثانية
اخبرت الاخ امام ان هذه المسالة عرضها علينا
احد المعيدين منذ اكثر من 15 سنة وكنت طالبا في السنة الرابعة
وقد قمت بحلها باستخدام 7 اعمال
الا انى حين راجعت الحل وجدته خاطى لالنى بنيته على عمل خاطى
وما عرضته مطروح للمناقشه من الجميع

[امام مسلم]

اقرأ جيدا هذه المره من فضلك

[اشرف محمد]

الاخ امام تحيه طيبة
ما عرضته لم اقصد منه ان اضايقك بل انى سعيد جدا بهذا الحل ولم
اكن راغبا في وجود ثغره فيه لانى بصراحة لم اعد ارغب في التحدث عنه وقد فكرت في ان اكتب اضافه عنوانها توضيح لماذا لم يناقش الاخ امام وضع نقطة س من الجهة الاخري
وكنت ساقول كما قلت انت تماما لكنى رايت انك صاحب الحق في التوضيح
لان الحل حلك ولذا عرضت مناقشة الموضوع بصيغة الاستفهام
واعتقد ان اضافتك الاخيرة كانت هامة لا كتمال الحل
واعتذر ان كنت فهمت قصدى خطا
فحلك (بعد الاضافة) انت والاخ عمر من الحلول الرائعة لهذا التمرين

[امام مسلم]

وصلت لبرهان أخر للنص الذى ذكرته
" إذا اختلف قياسا زاويتين فى مثلث فمنصف الزاويه الصغرى أكبر فى الطول من منصف الزاويه الكبرى "
لو أردتم أعرضه عليكم
أخوكم امام مسلم

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

إليكم إخواني حل التمرين الذي اقترحته عليكم والذي من خلاله سنحل مسألة كبيرة .

الحل بالتفصيل في الصورة لكن الذي أود ان أشير إليه هو طريقة الإستدلال الغير المباشر contrapositive proof هذه الوسيلة المنطقية المعروفة والتي عادة ماتحل مسائل يصعب حلها باستعمال الطرق المباشرة مثل الإستدلال الإستنتاجي أو الإستقراء ...
فمثلا لو أردنا ان نبرهن أن : إذا كان n^2 زوجي فإن n زوجي
فالأمر لايخلو من صعوبة لكن باستعمال الإستدلال المضاد للعكس يكون الأمر سهل جدا إذ يكفي إثبات أن :
إذا كان n فردي فإن n^2 فردي


تحياتي للجميع ....

[امام مسلم]

أخى عمر عندى برهان أخر لهذا النص وذكرت ذلك منذ لحظات قبل أن تضع هذا الحل مباشرة ربما أثناء كتابتك المشاركه
أتسمح لى بالمشاركه معك
أخوك امام مسلم

[omar]

كاتب الرسالة الأصلية : امام math612
أخى عمر عندى برهان أخر لهذا النص وذكرت ذلك منذ لحظات قبل أن تضع هذا الحل مباشرة ربما أثناء كتابتك المشاركه
أتسمح لى بالمشاركه معك
أخوك امام مسلم

تفضل أخي إمام وهات ماعندك ....

في الحقيقة لم أرى مشاركتك الأخيرة ...وأنا سعيد أننا فكرنا في وضع حل لهذه المسألة في نفس الوقت ...

[امام مسلم]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_72170410.jpg

[عبدالرازق]

الأخ الفاضل إمام مسلم الرسم لا يظهر عندى برجا ء إرسال حل مسألة منصف زاوية المثلث على بريدى الالكترونى safeurahman@yahoo.comاخوك عبدالرازق محمد الهوارى مدرس رياضيات البحيرة كوم حمادة الحدين ولكم جزيل الشكر