اوجد الحد العام للمتتابعة جامدة ياجماعة

[اشرف محمد]

2 و 4 و 7 و 11 و 16 و 22 و 00000000000
او الحد العام الذى نعوض فيه عن الرتبة يعطى العدد
اى مثلا اوجد الحد النونى
ح50 او ح33 مثلا

[امام مسلم]

الحد العام هو 1/2 ن^2 + 1/2 ن + 1
لو طلبت أعرض البرهان ما فى مانع أعرضه حالا
أخوك امام مسلم

[اشرف محمد]

ولم لا اخى العزيز فالمنتدى لزيادة المعرفة للجميع
وشكرا

[امام مسلم]

حسب القاعده إذا كان الفرق بين الحدود ثابت فالحد العام من الدرجه الاولى
وإذا كان فرق الفرق ثابت فهو من الدرجه الثانيه وهكذا
وفى مسألتنا هذه فرق الفرق ثابت فالحد العام من الدرجه الثانيه
وبفرض الحد العام د(ن ) = أ ن^2 + ب ن + حـ
د ( 1 ) = أ + ب + جـ = 2 ـــــــــــــــ1
د ( 2 ) =4 أ + 2 ب + حـ = 4 ـــــــــ2
د ( 3 ) = 9 أ + 3 ب + حـ = 7 ــــــــ3
بطرح 1 من 2 و طرح 1 من 3 ينتج
3 أ + ب = 2 ــــــــــــــ 4
8 أ + 2 ب = 5 ـــــــــــ5
بضرب المعادله 4 فى العدد 2 وطرحها من المعادله 5 ينتج أ = 1/2 ، ب = 1/2
وبالتعويض فى المعادله 1 ينتج جـ = 1
وبالتالى الحد العام 1/2 ن^2 + 1/2 ن + 1
مع تحياتى
أخوك امام مسلم

[البروفيسور]

مــاشـــاء الله تبـــارك الله ,,

مشكووووور

[345]

<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_78540039.jpg">

[اشرف محمد]

سعيد جدا بعودتك اخى العزيز والرائع خالد

[محمود طه القالع]

حسب القاعده إذا كان الفرق بين الحدود ثابت فالحد العام من الدرجه الاولى
وإذا كان فرق الفرق ثابت فهو من الدرجه الثانيه وهكذا
وفى مسألتنا هذه فرق الفرق ثابت فالحد العام من الدرجه الثانيه
وبفرض الحد العام د(ن ) = أ ن^2 + ب ن + حـ
د ( 1 ) = أ + ب + جـ = 2 ـــــــــــــــ1
د ( 2 ) =4 أ + 2 ب + حـ = 4 ـــــــــ2
د ( 3 ) = 9 أ + 3 ب + حـ = 7 ــــــــ3
بطرح 1 من 2 و طرح 1 من 3 ينتج
3 أ + ب = 2 ــــــــــــــ 4
8 أ + 2 ب = 5 ـــــــــــ5
بضرب المعادله 4 فى العدد 2 وطرحها من المعادله 5 ينتج أ = 1/2 ، ب = 1/2
وبالتعويض فى المعادله 1 ينتج جـ = 1
وبالتالى الحد العام 1/2 ن^2 + 1/2 ن + 1
مع تحياتى
أخوك امام مسلم
رائع امام باشا
ولكن ان لم يكن الفرق ثابت ما العمل