مسألة *

[الراقية]

جد قيم الثوابت أ, ب,ج اذا علمت ان قيمة الدالة د(س)=أس تربيع+ ب س +ج يمر بالنقطتين (3,0) (5,2) وميل المماس لة عند النقطة(5,2) يساوي (1)

[جعفر]

السلام عليكم

د(س) = أس^2 + ب س + ج

دَ(س) = 2أ س + ب

د(0) = 3 ، د(2) = 5 ، دَ(2) = 1

د(0) = 3 نستنتج أن ج = 3

وعليه

د(س) = أس^2 + ب س + 3

دَ(س) = 2أ س + ب

د(2) = 5 ينتج منها أن 4أ + 2ب = 5

دَ(2) = 1 ينتج منها أن 4أ + ب = 1

وبحل المعادلتين نوجد أن قيمة ب = 4 وقيمة أ = -3/4