تكاملات(3)

[uaemath]

(1) :تكامل: (10 س^8 + 3 ) دس/س^4

(2) :تكامل: جتا(2س) دس/ جتا^2 س × جا^2 س

(3) :تكامل: ظا^2 س دس

(4):تكامل: جا^3 (س) جتاس دس

[مشاعل النور]

لو سمحت استاذ هذي المسائل على اي نوع من التكامل :rolleyes:
مشاعل

[uaemath]

الأولى بالقاعدة : برفع 1 / س^4 = س^-4

و الباقي بالتعويض

[أمونه]

انشالله افكر بعد فتره احلها

وانشالله غيري ايحلها

والسموحه

[أمونه]

:(

[أمونه]

هلا

محاوله من أمونه

:p

:تكامل: (10 س^8 + 3 ) دس/س^4

:تكامل: 10 س^8 / س^4 دس+ :تكامل: 3 / س^4 دس

:تكامل: 10 س^4 دس+ :تكامل: 3 س^-4 دس

10× 1/5 × س^5 + 3 × -1/3 × س^-3 + ث

2س^5 - 1/ س^3 + ث

والسموحه

[أمونه]

محاوله 2

:تكامل: ( جتا(2س) دس/ جتا^2 س × جا^2 س) دس

:تكامل: (جتا^2س - حا^2س دس/ جتا^2 س × جا^2 س ) دس

:تكامل: (جتا^2س/ جتا^2 س × جا^2 س - حا^2س / جتا^2 س × جا^2 س ) دس

:تكامل: 1/ جا^2 س دس - :تكامل: 1/ جتا^2 س دس

:تكامل: قتا^2س دس - :تكامل: قا^2س دس

= - ظتاس - ظاس + ث

والسموحه

[أمونه]

:(

محاوله 3

:تكامل: ظا^2س دس

:تكامل: قا^2س - 1 دس

ظاس - س + ث

والسموحه

[أمونه]

:(

:(

محاوله 4

:تكامل: جا^3 (س) جتاس دس

ص = جاس

دص/ دس = جتاس

دس = دص/ جتاس

:تكامل: ص^3جتاس دص/ جتاس

:تكامل: ص^3 دص

1/4 × ص^4 + ث

جا^4س /4 + ث

والسموحه



:(

[أمونه]

:(


يعني متى بنعرف الحل الصحيح ؟

والسموحه

[uaemath]

ما شاء الله

يعطيك العافية أمونة

[أمونه]

:(

شكرا استاذ

والسموحه

[بحر الشوق]

تحياتي للجميع


حقيقه والله استفدت من هذا المنتدى الرائع لذلك قررت المشاركه فيه


امونه حلولك للتكامل جدا رائعه

لكن لدي مداخله بسيطه

هناك تكاملات يمكن حلها بدون استخدام طريقة التعويض والتي من

المفروض ان لانلجأ اليها الا اذا صعب علينا استخدام قواعد التكامل

العامه

من هذه القواعد

:تكامل: [ د(س) ]^ن × دَ (س) د(س ) = [ د(س) ]^ن+1 / ن+1 +ث

في المثال الاخير

:تكامل: جا^3(س) جتاس دس ( لاتحتاج لاستخدام التعويض)

نلاحظ ان مشتقة ج جاس هي جتا س هنا نطبق القاعده السابقه

:تكامل: جا^3(س) جتاس دس= جا^4 (س) / 4 +ث

واليكم مثال اخر


:تكامل: ( 2س - 4 )^10 دس

لاحظ هنا ان مشتقة الداله (2س -4 ) هي 2 لذلك نحتاج للعدد 2

لتطبيق القاعده __ نقوم بالضرب والقسمه بــ 2


1/2 :تكامل: (2س-4)^10 × 2 دس

= 1/2 [ (2س-4)^11 / 11]+ث =1/22 ( 2س - 4 )^11 +ث


اخواني مناكد انك عافين هذه القاعده لكن استغرب من عدم تطبيقها

واللجوء للتعويض


تحيااااااااااتي للجميع

[تكامل الدالة]

ممكن تحل أغلب التكاملا ت عن طريق التعويض