المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : اوجد س و ص


اشرف محمد
22-08-2006, 09:49 PM
اذا كان (س<sup>4</sup> )+(س ص)<sup>2</sup> + (ص<sup>4</sup> )= 91

( س<sup>2</sup>) - (س ص) + (ص<sup>2</sup> ) =7

السيد
08-12-2006, 07:36 AM
عزيزي الأخ : أشرف محمد

حل المعادلتين


المعادلتين : س 4 + ( س ص ) 2+ ص 4 = 91 ــــــــــــــــ ( 1 )
س 2 – س ص + ص 2 = 7 ــــــــــــــــ ( 2 )

الحل :
المعادلة الثانية :- س 2 – س ص + ص 2 = 7

س 2 + ص 2 = 7 + س ص بتربيع الطرفين ينتج :-

(س 2 + ص 2 ) 2 = (7 + س ص ) 2
س 4 + 2 ( س ص ) 2 + ص 4 = 49 + 14 س ص + ( س ص ) 2
[ س 4 + ( س ص ) 2 + ص 4] + ( س ص ) 2 = 49 + 14 س ص + ( س ص ) 2
91 + ( س ص ) 2 = 49 + 14 س ص + ( س ص ) 2
فيتبقى لدينا: 91 = 49 + 14 س ص

إذن س ص = 3 ومنها ص = 3 /س ــــــــــــــــ ( 3 )


بالتعويض في المعادلة (2) ينتج أن :
س 2 – س ص + ص 2 = 7
س 2 ــ 3 + ( 3 /س) 2 = 7

س 2 + 9 /س2 = 10 بضرب المعادلة في ( س 2 ) حيث س 2 لا يساوي صفر ينتج:


س 4 + 9 = 10 س 2

س 4 ـــ 10 س 2 + 9 = صفر

(س 2 ــ 9 ) (س 2 – 1 ) = صفر

س = ± 3 ، س = ± 1
بالتعويض في المعادلة ( 3 ) ينتج :
ص = ±1 ، ص = ± 3
وهو المطلوب

elghool
08-12-2006, 01:39 PM
اليك فكره بسيطه

س<sup>4</sup> + ( س ص )<sup>2</sup> + ص<sup>4</sup> = 91

أذن ( س^2 + ص^2 )^2 = 91 + (س ص )^2

من المعادله الثانيه س^2 + ص^2 = 7 + س ص

بالتعويض ===> 49 + 14 س ص + ( س ص )^2 = 91 + (س ص)^2

أذن 14 س ص = 42 أذن س ص = 3

ثم نكمل الحــــــــــــل


سامح الدهشان

محمود طه القالع
08-12-2006, 10:32 PM
من الممكن الحل بالاسلوب الاتية
اولا تحليل المعادلة الاولي فتكون
( س^2 + س ص + ص^ 2 )(س^2 ـــ س ص + ص^ 2 ) = 91

ثم اكمال الحل بحيث يكون
س^2 + س ص + ص^ 2 = 13
ثم جمع المعادليتن
س^2 + س ص + ص^ 2 = 13
س^2 ـــ س ص + ص^ 2 = 7
فيكون الناتج
س^2 + ص^ 2 = 10
و بالطرح يكون الناتج
س ص = 3
ثم نكمل الجل

khk.kom
21-12-2006, 12:53 PM
أرجو أن يعجبكم هذا الحل:


http://www.mathyards.com/attach/upload/wh_36928711.JPG (http://www.mathyards.com/attach)

ali.com
27-12-2006, 09:18 PM
الحل هو س=3
و ص=1

ياسر العضما
28-12-2006, 09:02 PM
سوئل جميل

عبد البديع
14-02-2007, 12:06 PM
المعادلتين : س 4 + ( س ص ) 2+ ص 4 = 91 ــــــــــــــــ ( 1 )
س 2 – س ص + ص 2 = 7 ــــــــــــــــ ( 2 )

الحل :
المعادلة الثانية :- س 2 – س ص + ص 2 = 7

س 2 + ص 2 = 7 + س ص بتربيع الطرفين ينتج :-

(س 2 + ص 2 ) 2 = (7 + س ص ) 2
س 4 + 2 ( س ص ) 2 + ص 4 = 49 + 14 س ص + ( س ص ) 2
[ س 4 + ( س ص ) 2 + ص 4] + ( س ص ) 2 = 49 + 14 س ص + ( س ص ) 2
91 + ( س ص ) 2 = 49 + 14 س ص + ( س ص ) 2
فيتبقى لدينا: 91 = 49 + 14 س ص

إذن س ص = 3 ومنها ص = 3 /س ــــــــــــــــ ( 3 )


بالتعويض في المعادلة (2) ينتج أن :
س 2 – س ص + ص 2 = 7
س 2 ــ 3 + ( 3 /س) 2 = 7

س 2 + 9 /س2 = 10 بضرب المعادلة في ( س 2 ) حيث س 2 لا يساوي صفر ينتج:


س 4 + 9 = 10 س 2

س 4 ـــ 10 س 2 + 9 = صفر

(س 2 ــ 9 ) (س 2 – 1 ) = صفر

س = ± 3 ، س = ± 1
بالتعويض في المعادلة ( 3 ) ينتج :
ص = ±1 ، ص = ± 3
وهو المطلوب