قانو ن لوغاريثم مع اثبات

[المقصبى]

هذا القانون اعتبره مهم مع انه لايطبق كثيرا فى الكتب

سوف اكتبه لان نظرا لظروف خارجة عن ارادتى لم اضعه فى ملف
واليكم القانون


لو (ب) للاساس أ = لو (ب^2) للاساس أ^2

الاثبات: نفرض ان لو (ب) للاساس أ = س .............> {1}

ومنها أ^(س) =ب بتربيع الطرفين (أ^2)^س=ب^2


ومنها لو (ب^2) للاساس أ =س ....................> {2}

من 1 و2 نستنتج ان

لو ب للاساس أ = لو (ب^2) للاساس أ^2


تتمة

[المقصبى]

ويساعد هذا القانون فى حل المعادلات اللوغاريثمية مثل على ذلك


لو 2 للاساس جذر(س) +4 لو (س^2) للاساس 4 + 9=0 فى هذه الحالة يمكن وضع لو 2 للاساس جذر س على الصورة لو 4 للاساس س

وهناك امثلة كثيرة

ارجو ان يكون الحل واضحا