ما معني كل من : جا ، جتا ، ظا

[m_elamin]

لو سمحتم اريد ان اعرف ماذا يعني كل من


جيب الزاوية و جيب تمام الزاوية ظل الزاوية


معانيها وليست تعريفاتها


ومن اين جاءت تلكم الاسماء؟

ولكم جزيل الشكر:v:

[abu_fahad]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وبارك الله فيكم

أتمنى من الأخوة شرح تفصيلي عن جيب الزاوية و جيب تمام الزاوية جا ، جتا ،ظا ، ظتا؟؟

ولكم جزيل الشكر

[أيمن ديان]

كثيرا ً ما يسأل الطلاب عن معنى جا ، جتا ، طا ، ظتا

والحقيقة الأمر سهل جدا ً

أولا ً : معنى جا

ادخل وانظر إلى الفلاش التالي ثم انظر إلى شرحه تحت :


http://mbuttons.bolyai.hu/abrak/flash/particular%20values%20of%20sin/particular%20values%20of%20sin.swf

WIDTH=400 HEIGHT=350

الدائرة المرسومة نصف قطرها = 1 متر

قم بتحريك النقطة البنية اللون لترسم أي زاوية تريدها

وطول القطعة المستقيمة باللون الأحمر هو جا الزاوية التي تختارها

لاحظ : عندما تكون الزاوية = 0 فإن طول القطعة الحمراء = 0

أي أن جا 0 = 0

أيضا ً عندما تكون الزاوية = 90 فإن القطعة الحمراء = 1 متر

أي أن جا 90 = 1

عندما تكون الزاوية = 30 فإن القطعة الحمراء = نصف متر

أي أن جا 30 = نصف أو 1\2

[أيمن ديان]

ثانيا ً : شرح معنى جتا

ادخل إلى الرابط وانظر إلى الفلاش الموجود ثم انظر إلى الشرح بالأسفل:

http://mbuttons.bolyai.hu/abrak/flash/particular%20values%20of%20cos/particular%20values%20of%20cos.swf

نفس الكلام ، قم بتحريك النقطة البنية اللون لترسم زوايا مختلفة

ويكون طول القطعة الحمراء = جتا الزاوية المرسومة

ملاحظات :

عندما تكون الزاوية 0 فإن طول القطعة الحمراء = 1 متر

أي أن جتا 0 = 1

عندما الزاوية = 90 فإن طول القطعة الحمراء = 0

أي أن جتا 90 = 0

عندما الزاوية = 60 فإن طول القطعة الحمراء = نصف متر

أي أن جتا 60 = نصف أو 1\2

[أيمن ديان]

ملاحظتين مهمتين جدا ً :

الأولى : لاحظ أنه مهما تغيرت قيمة الزاوية فإن طول القطعة الحمراء سيكون أصغر من 1 متر أو يساويه

لذلك يقال بأن جا ، جتا تقع قيمها ضمن المجال [ -1 ، 1 ]

الثانية :

لاحظ أن قيم جا ، جتا وكأنها خيال النقطة البنية

وفي حال جا يكون الخيال على محور الصادات لذلك يسمى محور جا

وفي حالة جتا يكون الخيال على محور السينات لذلك يسمى محور جتا

[أيمن ديان]

شرح معنى ظا :

انظر إلى الفلاش الموجود على الرابط التالي ثم انظر للشرح تحت :

http://mbuttons.bolyai.hu/abrak/flash/particular%20values%20of%20tan/particular%20values%20of%20tan.swf

الدائرة نصف قطرها =1 متر

طول القطعة الحمراء = ظا الزاوية المختارة

لاحظ أن :

عندما تكون الزاوية = 0 فطول القطعة الحمراء = 0

لذلك ظا 0 = 0

عندما تكون الزاوية 45 فإن طول القطعة الحمراء = 1 متر

لذلك فإن ظا 45 = 1

عندما تكون الزاوية 90 فإن طول القطعة الحمراء كبير جدا ً

أي يسعى إلى ما لا نهاية

لذلك نقول ظا 90 غير معرف

وهنا ملاحظة مهمة جدا ً

لاحظ أنه يمكن لقيمة ظا أن تكون أي عدد وليس فقط بين -1 و +1

[أيمن ديان]

هناك ملاحظات أخرى يجب الإنتباه لها :

عندما تكون القطعة بالاتجاه الموجب للمحاور فإننا نأخذ قيمتها موجبة

أما عندما تكون بالإتجاه السالب فنأخذ قيمها بالسالب

فمثلا ً : الزاوية جتا 180 = -1

جتا 120 = - 1\2

[Amel2005]

مجهود كبير وشرح رائع ...
جزاك الله خيرا ونفع بك المسلمين .

[ppu]

عمل راااااااائع جداااااااا
مشكور عليه
أستاذ أيمن
بارك الله فيك

[عبدالله قائد]

السلام عليكم ورحمة الله


وكل عام وانتم بخير

موضوع رائع كروعة كاتبه


بارك الله فيك وفي كل عزيز لديك وفي الجميع

[أيمن ديان]

مشكوريييييييييين جدا ً

الأخت أمل

الأخت بي بي يو

الأخ العزيز عبدالله

نورتو الموضوع بمروركم

[عبد الحميد السيد]

شكرا" اخي أيمن على الطرح المميز والرائع
والله يعطيك العافيه على مجهودك ومساعدتك للناس
تقبل تحيتي

[أيمن ديان]

مشكور أخي رامي على مرورك الكريم

[حلابعيونها]

مشكوووور جهد يستاهل الشكر بارك الله فيك

[أبو رضوان]

شكراً اخي الكريم

يعلم الله اني من يوم بديت ادرسها حتى اليوم وانا في الجامعة ولا اعرف معناها وعانيت منها ايما معاناة لأني لا احب ان ادرس شيء او اتعامل مع شيء وانا لا اعرف ماذا يعني تحديداً

الان الحال طيب

طيب بس احب اسألك عن ظتا؟
اش معناها

[أيمن ديان]

مشكورين على المرور الكريم

أخ أبو رضوان

معنى ظتا كما يلي :

ارسم مستقيما ً افقيا ً يمس الدائرة من الأعلى

وهذا هو محور ظتا

والباقي مثل الأمثلة الأخرى

[أنا والرياضيات]

الموضوع روعة
وواضح
وخصوصا دالة الظل
حيث أنه واضح جدا معنى أن تكون قيمة ظل الزاوية 90 غير معرفة
جزاك الله خيرا

[mathson]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
جهد كبير مبذول منك أستاذي أيمن
موضوع مهم للذين لا يعرفون الدوال المثلثية

[سلمى كمال]

شكرا على الشرح يارب اصير شاطر باقترانات المثلثات مثلك ويسري عقلك بالتوجيهي قولو ا امين

[samione]

سلام راح اسئل سؤال واعرف ان سوالى يدل على عدم فهمي للـ جا والجتا والمراد منها وايضا كيف يمكن الاستفادة منها في توضيفها بحل مسائل في الحياة بشكل عام
اولا الدئرة نصف قطرها 1 م فماذا اذا اختلفت القيمة هل تتغير الناتج
ثانيا لماذا حدد 1 م لنصف القطر
ثالثا هل يوجد اي عمل حسابي يمكن استخدامة بدلا من استخدام ضل الذاوية والجا والجتا
رابعا من المعروف ان الحاجة ام الاختراع من مبتكر الجا والجتا والضا وماذا كانت حاجتة ليبتكر هذة القيم ويوظفها في مساعدتة لحل المسائل الحسابية
خامسا ماالرابط بين الجا والجتا والضا واللوغارتمات
امل ان تفيدوني وتفيدو المشاهد للان الكثير يعرف هذة الدوال ولا يعرف المراد منها اي يحفظها ولا يفهما والسلام

[نورزاد]

مجهود مبارك
تشكر عليه

[الظاهر بيبرس]

شكراً جزيلا أستاذ أيمن وانت تعرف رأيي فيك فأنت ( أكثر من رائع)

[{الرياضيات}]

باركك الله فيما شرحت وجزاك خير الجزاء

تحياتي

[mostafas3fan]

كلام جميل سيدي العزيز
ولكن ايضا وارجوا ان يتسع لي صدرك
هل هناك قواعد رياضية تحكم تلك المتباينات
ولك كل اعتزازي

[لجين الدعجاني]

مشكور ربي يعطيك العافيه
بس يظل السؤال لماذا سميت جا: بجيب الزاوية
جتا: جيب التمام

[الداانه]

واااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااو موضوع اكثر من رئع

:ty::ty::ty: :yea:

[calculus]

أشكرك على الشرح القيم والجميل و سهل الفهم

لكن عندي إستفسار بعد إذنك

ما هو قا قتا ظتا

وهل يمكن الشرح بنفس الأسلوب ؟؟

وشكرا

[ALAK]

مشكور موضوع قيم و نادر .

[دموع الدنيا]

شكرا

[طارق عبد الكريم]

جزاك الله خيرا ياإستاذ أيمن

[احمد غازى]

أنا اريد المعنى اللغوى لهذه النسب لانى سألت هل للزاوية جيب ولماذا لم تعرف هذة النسب بأسماء أخرى

[نذار]

روعه أبداع في الشرح
مشكور على الموضوع

[إهداء]

..

شكرا لك ،،

رائع ،،

وننتظر المزيد ،،

[اهب ياعينه]

بصراحه انا سجلت بالمنتدى هذا عشان جتا و جا

لكن ماستفت من شرحك ولا حاجه

من طبعي ان لا اجامل .... تقبل بصدر رحب ياحظرت الاستاذ

[مصطفي الشاهد]

أكون شاكرا لو اضفت المعني اللغوي ل جا وجتا و ظا وليس المعني الرياضي
فما هو المعني الللغوي لكلمة جيب وعلاقته بالمعني الرياضي

[tareksalah007]

جزاك الله خيرا على هذا المجهود
ولكنك شرحت كيفية ايجاد "جا" و "جتا" و "ظا" ولكنك لم تشرح المعنى
ولكنى اريد ان اعرف معنى "جا" التى هى جيب الزاوية ما معنى هذه الكلمة
"جا" التى هى جيب الزاوية ما معنى هذه الكلمة
"ظا" التى هى ظل الزاوية ما معنى هذه الكلمة

[ابن سينا]

جزاكم الله خيرا على المجهو د الرائع ونفعنا الله واياكم به

[ريوف]

شكرا لك لكن لم تعمل الفلاشات

[ايمان احمد]

شكرا كتير يا استاذ ايمن على الشرح الجميل وجزاك الله خيرا

[النور83]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخوتي اريد معنى الدوال المثلثيه للزوايا الحادة
ومعاني:
جتاهـ . ومعنى ( جيب التمام )
جاهـ . ومعنى ( جيب الزاويه )
ظاهـ . ومعنى ( ظل الزاويه )
ظتاهـ . ومعنى ( ظل التمام )
وشكرا للجميع من مراقبين والاعضاء الكرام.

[أ.صالح أبو سريس]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=8489

[النور83]

شكرا للأستاذ صالح ابو سريس
وجزاك الله خيرا

[mmmyyy]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

أكثر من مرة تراودني فكرة .. إعداد بحث عن الدوال المثلثية ... بدايتها وتطورها ... ولكن تأخذنا الأحداث .. دائمًا! .. فتنسينا ..

وأنتهز هذه الفرصة .. لأضع مقدمة سريعة عن نشأة علم حساب المثلثات وتعريف الدوال المثلثية ... فعلم حساب المثلثات نشأ في أحضان علم الفلك .. حيث لجأ العلماء إلى استخدام ما يسمى البعد الزاوي .. ومطلع النجم ... إلخ من المصطلحات التي تخضع لقياس الزاوايا ... فمن المستحيل استخدام أدوات قياس الأبعاد والأطوال على الأرض لحساب المسافات والأبعاد بين الأجرام السماوية ... إذن فكرة استخدام الزوايا في حساب الأطوال فكرة قديمة .. ولكن نظرًا لثقافة أدوات الكتابة والتعبير عن الكميات قديمًا ... جعل عملية البحث العلمي في الحضارات القديمة بطيئة جدًّا ... إذا ما قورنت بنموها وتطورها حديثًا ... فضلاً على قصر تعلم هذه العلوم على فئة الكهنة ورجال الدين قديمًا .. لبسط نفوذهم وسيطرتهم على رعاياهم للحفاظ على سلطتهم الزمنية والمكانة التي كانوا يحتلونها ... ومثل هذا أكبر العوامل التي أدت إلى تخلف أوروبا حتى العصور الوسطى .. رغمًا عن وجود منارات العلوم والثقافة في الأندلس .. وصقلية ..

بقيت حال العلوم الطبيعية هكذا في سائر الحضارات القديمة .. أداة يستعبد بها الكهنة شعوبهم الجاهلة .. فالكهنة يستخدمون هذه العلوم في حساب حركة الأرض والنجوم لتحديد مواعيد الزرع والحصاد .. ومواقيت تزاوج الماشية ووضع أحمالها ... ومواعيد فياضانت الأنهار ومعدلاتها حيث يخفون مقاييس الأنهار في سراديب سرية تحت الأرض ... ويدّعون بأن الآلهة ترسل لهم الرسل لتخبرهم .. وهكذا .. حتى بعث الله أشرف الخلق محمدًا (ص) فأخرج الناس من الظلمات إلى النور .. ومن عبادة الخلق .. إلى عبادة الخالق .. فتحررت .. هذه العلوم من مكنونها على أيدي الفاتحين من صحابة رسول الله (ص) عندما فتح الله لهم مهد الحضارات القديمة كبلاد مصر .. وفارس .. والهند ... وكان حب الناس لهذا الدين الجديد الذي خلصهم من ظلم الطواغيت وتجبرهم .. أن تسابقوا في تدقيق حسابات مواعيد الصلاة ومقادير الزكاة والمواريث ... إلخ، فظهر ما ظهر من الطفرة العلمية ...

ومن بين ما اكتشفه علماء المسلمين في الحساب الهندي .. أن علماء الهند قديمًا كانوا يستخدمون في حسابهم للزوايا مقدارًا ... أسموه (جيفا) ... وربما يعني هذا الاسم طول نصف الوتر المقابل للزاوية المحيطية في الدائرة ..، ولمّا كانت كلمت (جيفا) ثقيلة في النطق ويخرج إيقاعها عن الجرس العربي، فنقل هذا المصطلح إلى العربية باسم (جيب) حيث استبدل حرف (الفاء) في الكلمة الأصلية بأقرب الحروف له في النطق وهو حرف (الباء) حتى تأخذ الكلمة الجرس العربي في النطق ... فقد كان اللسان العربي سائدًا في ذلك الزمان من حدود الصين شرقًا إلى المحيط الأطلسي غربًا ومن جنوب أوربا شمالاً إلى أواسط إفريقيا جنوبًا ... كما أن حب العرب للغتهم .. لغة القرآن .. جعلهم ينقلون المصطلحات من اللغات الأجنبية إلى ما يوافقها في اللغة العربية فإن لم يجدوا .. حولوا جرسها إلى الإيقاع العربي حفاظًا على الأذن العربية من التلوث اللغوي!!! ... وخير شاهد على ذلك .. تسمية دالة (الجيب) ... فلم تكن معروفة في أوروبا قبل نقلهم العلوم من الحضارة العربية والإسلامية .. ولذلك ظن علماؤهم بأن العرب قد سموا هذه الدالة بذاك الإسم نسبة إلى الكلمة العربية (جيب) والتي تعني الفتحة في الثوب التي يُلبس منها، فأطلقوا عليها نفس الاسم باللغة اللاتينية .. وهي لغة العلم عندهم آنذاك .. فأسموها (sine) بنفس المعنى .. الفتحة التي يُلبس منها الثوب ...

ثم توالت الإضافات والإبداعات العربية الإسلامية لعلم حساب المثلثات على يد البتاني الذي عرف دالة جيب التمام ... والتي تعني جيب الزاوية المتممة ... فنحن نعلم أن (جتا25 = جا 65) .. أي جتا 25 = جيب متممة 25 ... ثم جاء أبو الوفاء البوزجاني .. فعرف دالة الظل ... وهكذا ...


اختصارات الدوال المثلثية ...

تم اختصار الدوال المثلثية للزاوية إلى الرموز المستخدمة حاليًا على إثر حركة استخدام الرموز في الرياضيات الذي ظهرت في أوروبا قبل 500 إلى 600 سنة وكانت أيضًا اقتداءً ببعض العلماء العرب في نهاية مرحلة الازدهار للحضارة العربية والإسلامية، فمثلاً:

(جيب الزاوية هـ) عند اختصاره نأخذ الحرف الأول من كل كلمة .. (جـ) من كلمة جيب، (ا) من كلمة الزاوية فتصبح .. جا هـ

(جيب تمام الزاوية هـ) .. (جـ) من كلمة جيب، (ت) من كلمة تمام، (ا) من كلمة الزاوية .. فتصبح .. جتا هـ ... وهكذا

أرجو المعذرة للإطالة .. وللأخطاء المطبعية إن وُجدت ...

[msbagh]

الف شكر شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية

[جبر جابر]

مشكور أخوي
لكن هل الأرقام عربية أم هندية؟
أو أي الأرقام عربية وأيها هندي
في انتظار الانتها من بحث الدوال المثلثية

[matrix_me]

موضوع جميل جدا اخى
بارك الله فيك

والفلاشات اللى حضرتك ضايفها بتوضح الفكره بطريقة جميله جدا

واقتراح لو حضرتك تضيف شرح برضوا عن طريق المثلثين 30/60 القائم والمثلث45/45
وازاى ممكن الطالب يحصل على جا30 او جا60 عن طريقها او اى زاويه تانيه جتا(س)
هيكون جميل جدا بمعنى ان جا الزاويه بيساوى الضلع المقابل للزاويه على الوتر
اعتقد انه حضرتك بكده تكون جمعت مجموعة اساسيات هامه جدا عن الـ جا , جتا , ظا
ممكن تفيد الجميع

[matrix_me]

جزاك الله خيرا على هذا المجهود
ولكنك شرحت كيفية ايجاد "جا" و "جتا" و "ظا" ولكنك لم تشرح المعنى
ولكنى اريد ان اعرف معنى "جا" التى هى جيب الزاوية ما معنى هذه الكلمة
"جا" التى هى جيب الزاوية ما معنى هذه الكلمة
"ظا" التى هى ظل الزاوية ما معنى هذه الكلمة


اخى طارق

انا هحاول اقولك على حاجات بسيطة ممكن تساعدك
عن جا والـ ظا
ال جا وال ظا
تقدر تقول انه داله بتجيب علاقة بين الزاويا واضلاع المثلث
زى مثلا لما الدائرة
علاقة بين وتر ومحيط
وغيره

اتمنى انى اكون عرفت اوصل ليك اى شى

والفكرة اللى بقولك عليها تبان وتوضح اكتر

لما تقول ان جا (س) = طول الضلع المقابل للزاوية س على الوتر
طبعا دا فى المثلث القائم

والـ جتا(س) = طول الضلع المجاور للزاوية س على الوتر

اتمنى اكون افدت
اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا

[TITANIC]

مشكورين يالغلا وما ننحرم من مزيدك

[aelsoudy]

تحياتي استاذ محمد http://pepoghandoor.jeeran.com/%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%A9.gif]

[mmmyyy]

مشكور أخي محمد السعودي على المرور ... والوردة الجميلة ....!!!

[yuonssalman]

بارك الله فيك اخى على المعلومات القيمة

[العزوف]

بصراحه انا سجلت بالمنتدى هذا عشان جتا و جا
بس حبيت اسألك اخوي عن الظا في الفلاش اللي وضحت عليه
حطيت نفس اللي وضحته عن ظا 30 بس طلع الناتج مختلف تماما
ياليت توضح لي باسرع وقت ممكن
ولك جزيل الشكر

[ابومجد]

جزاك الله عنا الف خير وجعل عملك هذافي ميزان حسناتك يا أستاذ أيمن ديان

[ابومجد]

الاخ أ/ أيمن يمكن ان أحمل الفلاشات السابقه الجا والجتا حتى أفيدبها طلابي في المدرسه جزاك الله الف خير

[cosx]

يسلمووووووووووو
واخيرا فهمت لي كم شي عنهم
مسمية نفسي cosx
اللي يشوف النك يقول اينشتاين>>خخخخخ<<
وانا اصلا دول اللي معقديني

[ahmedabdelsalam22]

جزاك الله كل خير استاذنا الفاضل
و رمضان كريم

[bashar]

تسلم يا مبدععععع

[r_s012]

مشكوووووووووووووور