لغز بسيط

[محمد رشيدى]

المنقذ فى الرياضيات

اذا كان لدينا حوض للمياه له صنبوران احدهما للملا والاخر للتفريغ فاذا فتح الصنبور العلوى يملا الحوض فى3ساعات واذا فتح الصنبور السفلى يفرغ نفس الكميه فى 5 ساعات فاذا فتح الصنبوران معا" بعد كم ساعه يملا الحوض والحل يجب ان يكون بطريقه رياضيه وليس مباشرة.
تلميذ المنتدى
المنقذ
محمد رشيدى

[wld lmrouc]

لتكن س كمية الماء اللازمة لملاء الحوض
لدينا 3/س كمية الماء المملؤة في ساعة واحدة
و 5/س .......... المفرغة .....................
عند فتح الصنبوران معا. كمية الماء المملؤة في ساعة واحدة
3/س-5/س=0.133س
اي ان 0.133س هي كمية الماء المملؤة في ساعة واحدة
و لدينا 0.133س 7.5x=س
ادن بعد 7.5 ساعة يملأ الحوض

[محمد رشيدى]

اجابه سليمه ولكن هناك حل بطريقه اخرى سلترك المجال للجميع
مشكور اخى على هذا الحل

[محمود بدراوى]

السلام عليكم
ناسف للتاخير بعد اكثر من عام عدنا والحمد لله
بفرض ان حجم الحوض هو v
صنبور الملاء هو a,ايضا صنبور التفريغ هة b
يكون لدينا
v=3a=5b
a=v/3 .b=v/5 then
v=n(a-b)=nv(1/3 -1/5 )
1=n(2/15)
n=7.5 ساعة

[عنابر معنتر]

عزيزي المنقذ

لقد غرقنا في حل المسئله

ارجاء توضيح الحل اكثر بطريقه ابسط او ابسط طريقه

وشكرااا

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليكم فكرتى للحل
بفرض ترك صنبور ملأ الحوض مفتوحا" لمدة ثلاث ساعات المفروض أن يكون الحوض امتلا ولكن مع وجود صنبور التفريغ مفتوح يتسرب من الحوض فى الثلاث ساعات 3 / 5 من حجم المياه داخله فعلى ذلك يبقى فيه 2 /5 حجمه
لاحظ الآن:
3 ساعات ................................. 2/5 الحجم
3ساعات ................................... 2/5 الحجم
6 ساعات ................................... 4/5 الحجم
إذا" يتبقى 1/5 الحجم حتى يمتلىء الحوض
3 ساعات ................................... 2/5 الحجم
1.5 ساعه ................................... 1/5 الحجم
3 ساعات .................................... 2/5 الحجم
3ساعات ......................................2/5 الحجم
1.5 ساعه .................................... 1/5 الحجم
بالجمع نحصل على
7.5 ساعه ..................................... 5/5 حجم المياه داخل الحوض
المنقذ
محمد رشيدى