متفاوتة أمريكانية

[omar]

متفاوتة جميلة سبق وأن طرحها الأخ إمام في قسم مسائل متنوعة

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_29770508.jpg

[omar]

حل المسألة بالتفصيل ....

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_28803711.gif

[امام مسلم]

الله يزيدك أخونا عمر

[omar]

بارك الله فيك أخي إمام

[ياسين]

الى الا خ عمر هل يمكنك أن تبرهن على المتفاوتة الأولى لتشيبشف من فصلك

[omar]

أهلا بك أخ ياسين في منتدى الرياضيات العربية ...

بالنسبة لمتفاوتة تشيبتشيف inegualite de Chebyshev هي نتيجة لمتفاوتة إعادة الترتيب inegualite de reordonnement .

مبرهنة : إذا كان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0226104001181771520.png متتاليتين تزايديتين لأعداد حقيقية فإن :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0663624001181771827.png

أما إذا كان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0585597001181771980.png فإن :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0804188001181772063.png

بالنسبة للمتفاوتة الأولى الموجودة في الحل هي تطبيق مباشر لهذه المبرهنة

إذا كان x و y عددين حقيقيين موجبين بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0038555001181772214.png فإن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0632318001181772266.png

إذن حسب المبرهنة المذكورة أعلاه فإن :http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0382339001181772471.png

أي : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0366720001181772554.png

وهذا هو المطلوب .

الحالة الأخرى http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0210448001181772642.png تعطينا نفس النتيجة ...


تحياتي .

[sweet math]

ما شاء الله تبارك الله
اكثر من رائع اخي " عمر "
امنى ان اصبح مثلك في يوم من الايام

[ياسين]

يا أستاذ عمر على هذا التفسير أشكرك جزيل الشكر.

[math expert]

جزاك الله خيرا

[younesmaths]

2_aوbوc أعداد حقيقية موجبة قطعا .
بين أن
http://www.iraqup.com/uploads/20090624/DwqJ1-B0w1_972328510.jpg

[younesmaths]

أين العباقرة
وأرجو الحل مفصلا إن أمكن
tanx

[امام مسلم]

السلام عليكم :
أخى الكريم :
هذا التمرين قمت بعرضه هنا من قبل
وحله الرائع عمر دغوش ابن المغرب الشقيق
ابحث عنه فى قسم الأولمبياد ستجد التمرين نفسه والحل
تحيتى لك

[issam erriahi]

merciii