طلب2:حل على تطبيقات معادلات مجهول1من الدرجة2

[مس سمايل]

تملأ حنفيتان حوضا سويا في 20 ساعة . إحدى الحنفيتين تملؤه منفردة في زمن يزيد عن 9 ساعات على الزمن الذي تملؤه فيه الحنفيه الثانية منفردة . ما الزمن اللازم لكل من الحنفيتين ... لكي تملأ الحوض منفردة ؟؟
معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد ....
اريد الحل ... بليـــــــــــز ..


الثانية بنفس الأسلوب معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد ....
حاصل ضرب الطرفين في تناسب ما يساوي 18ومجموع الطرفين يساوي 9 و مجموع الوسطين يساوي 11 ..
أوجد الأعداد الأربعة المتناسبة و اكتب هذاا التناسب ..

الثالثة وبنفس الأسلوب .
اشتغل والد وابنه في عمل سوية . وتمماه في 12يوماا . اذا كان الوالد يتمم العمل منفردا في زمن يقل 7 أيام عن الزمن الذي يستغرقه الابن لإتمام العمل منفردا فما الزمن الذي يستغرقه كل من الإبن ووالده لإتمام العمل ؟ اذا اشتغل منفردا ..

أريد حلاا باسرع فرصة .... بليــــــــتز
:(

[uaemath]

الأولى :
====
الحنفية الأولى : س ساعة
الحنفية الثانية : س + 9 ساعة
معا : 20 ساعة
مثال :
لنفرض أن الحنفية تستغرق 10 ساعات لإنجاز العمل ،
فإنها تنجز 1 / 10 من العمل في ساعة واحدة

و عليه إذا كانت تستغرق س ساعة فإنها تنجز 1 / س من العمل في ساعة واحدة :

الحنفية الأولى : تنجز 1/س في ساعة واحدة
الحنفية الثانية : تنجز 1 / س+9 في ساعة واحدة
معا : تنجزان 1 /20 في ساعة واحدة

1 / س + 1 / س + 9 = 1 /20
س^2 - 31 س - 180 = 0
س = - 5 < 0 غير مقبول

س = 36
الحنفية الاولى تستغرق س = 36 ساعة
الحنفية الثانية تستغرق س + 9 = 45 ساعة

الثانية :
====
س/ ص = ك/ع
س + ك = 9
س × ك = 18
عددان حاصل ضربهما 18 و حاصل جمعهما 9 يكونان جذري المعادلة :
م^2 - (حاصل جمعهما)س + حاصل ضربهما = 0
م^2 - 9م + 18 = 0
م = 6 أو م =3
الحالة الاولى :
س = 6 أو ك = 3
و لكن س + ع = 11 ، ع = 5
6/ص = 3/5 ، ص = (6 × 5 ) / 3 = 10
6/ 10 = 3 / 5
الحالة الثانية :
س = 3 ، ك = 6
و لكن س + ع = 11 ، ع = 8
3/ ص = 6/8 ، ص = (3 × 8 ) / 6 = 4

3/4 = 6/8

الثالثة :
====
مثل الأولى تماما

تحياتي