المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : أثبت أن القاسم المشترك الأكبر لـ1=a/d + b/d


الشامخ الراسي
06-11-2006, 11:26 PM
اذا كان
(a,b) فاثبت ان 1 = (a/d,b/d)

elghool
07-11-2006, 10:46 PM
الأستاذ الشامخ أرجو توضيح صيغة السؤال
لان بعض الموضوعات تختلف من قطر الي قطر أخر

سامح الدهشان

الشامخ الراسي
08-11-2006, 07:31 AM
اذا كان القاسم المشرتك الاكبر لـ a , b = d فاثبت ان القاسم المشترك الاكبر لـ a/d + b/d = 1

omar
08-11-2006, 09:23 PM
Bezout يحل المسألة ...

تحياتي لك .

الشامخ الراسي
11-11-2006, 12:01 AM
شكرا عمر

بانتظار التفاصيل....

تتت
14-11-2006, 11:51 AM
سهل حلها
بما ان القاسم المشترك الاعظم لa&b
d
فان d
تكتب كتركيبه خطيه منa&b
ax+by=d
حيث
x,yمنz
وبالقسمه على d
نجد
a/d x+b/d y=1
باستخدام المبرهنه التي تنص على ان a&b from z
وليس كلاهما يساوي الصفر فان=1
(a,b)
اذا وجدx&y بحيث ان
ax+by=1

نجد ان
a/d , b/d )= 1 )

الشامخ الراسي
14-11-2006, 11:46 PM
تحياتي لك ...:wave: