أولمبياد فلسطين

[امام مسلم]

بعد إذن أخى وصديقى الأستاذ عاطف أبو خاطر
سنعرض له أولمبياد فلسطين فليسمح لنا بذلك
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_30593261.jpg

[فهد ع]

الأول 2على 5 أي الفقرة ج
الثاني د/ب <ج/أ الفقرة هـ

[امام مسلم]

الأول 2على 5 أي الفقرة ج
الثاني د/ب <ج/أ الفقرة هـ

ممكن التوضيح بالشرح أخى فهد ليستفيد الجميع

[فهد ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأول الجواب 145 (
القانون هو
( 3 ن^2-ن)/2 نعوض ن=10

الثاني الحل 4، 3 ، 1 ، 5 ، 4 ، 1 ،2 ، 3

الفقرة ب البداية من 4 و النهاية 3

[امام مسلم]

جميل أخى فهد
ولكن هلا وضحت كيف وصلت للعلاقه ( 3 ن^2-ن)/2 ؟
مع الشكر

[!! AL5WARZMI !!]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل السؤال الأول : نلاحظ أن النقاط تمثل مساحة الشكل و يمكن تقسيم الشكل إلى قسمين الأول مثلث والآخر مربع

مساحة المربع = الضلع^2 =ن^2
مساحة المثلث = (1/2) * القاعدة * الارتفاع = (1/2) * ن * (ن-1)
مساحة الشكل = مساحة المثلث + مساحة المربع = (1/2) * ن * (ن-1) + ن^2 = [3ن^(2) - ن ] /2

فتتكون المتتابعة (المتتالية) { [3ن^(2) - ن ] /2 }

نعوض عن ن بـ(10) كي نوجد الحد العاشر فيكون الناتج 145

أما بالنسبة للسؤال الثاني فأنا أتفق مع أخي الاستاذ فهد ع


هذا والله الموفق

[امام مسلم]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_72854004.jpg

[السعيد أحمد محم]

الحل للاولى 145
الحل للثانى 3 الى 4

[محمدحسين]

السلام عليكم
الخامسة 1 : 2
السادسة الجواب (هـ) د/ب < جـ /أ
تحياتى

[امام مسلم]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_80766602.jpg

[محمدحسين]

السلام عليكم
تحياتى لك اخى امام وشكرا على مجهودك جعله الله فى ميزان حسناتك
الحلول
رقم 7) الاجابة هـ
رقم 8) الاجابة هـ
رقم 9) الاجابة ب
تحياتى

[امام مسلم]

كل الشكر للأستاذ محمد حسين



ما بعده
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_40932617.jpg

[محمدحسين]

السلام عليكم
تحياتى لك اخى امام
رقم 10) الجواب (ب)
رقم 11) الجواب (هـ)
تحياتى

[امام مسلم]

كل الشكر لك أخى محمد حسين
ولكن لى طلب أخى لو ممكن يكون الحل بالتفصيل
ليستفيد الطلاب

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_30773926.jpg

[اشرف ابراهيم]

نلاحظ أن :

الأشال بالترتيب تحتوي على الأرقام

1 , 1 + 2*2 , 1+ 2+ 3*3 , 1 + 2 + 3 + 4*4

والحد العام :

1+2+3+4+ .................+(ن-1) + ن²

وعند ن = 10

نجد المجموع = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10*10

وبإعادة الترتيب = 1+9+2+8+3+7+4+6+5+100

=======> = 145

«®°·.¸.•°°·.¸¸.•°°·.¸.•°®»� �يمكن تقسيمها الي جزئين .«®°·.¸.•°°·.¸¸.•°°·.¸.•°®»

متتابعة حسابية حدهاالأول 1 وأساسها 1 وعدد حدودها ن
+ ن ²

للحصول علي أي حد في الرسم المعطي

وجزاكم الله خيراً

:w: :w: :w: