معادلة رائعة

[خالد باوزير]

السلام عليكم :
أرجو ان تجاوبوني عن سؤالي هذا:

[س-(س+2)^1/2]^1/2 =س

اوجد القيم الحقيقية لــ س التي تجعل المساواة اعلاه صحيحة.

[الدكتور]

حل المعادله يكون كما يلي :
بتربيع الطرفين يكون :
س + (س+2)^2/1 =س^2
بتنظيم المعادلة وتربيع الطرفين ينتج :
س^4-2س^3+س^2- س -2 = 0

س^3 (س - 2 ) + ( س-2 ) ( س + 1 ) = 0
(س - 2 ) = 0 او س^3 +س+1 = 0 مرفوض
اذا س=2 هو حل للمعادلة الرائعة .

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
أشكرك أخي الدكتور وإن سمحت لي بعض الاستفسارات

1) المعادلة التي ذكرها الأخ خالد وأعتقد مستحيلة الحل (ليس لها حل في ح )
[س-(س+2)^1/2]^1/2 =س

2) المعادلة التي تم حلها من قبلك
[س+(س+2)^1/2]^1/2 =س
والفرق بينهما الاشارة - في الاولى و + في الثانيه
3) ذكرت أن
س^3 +س+1 = 0 مرفوض
لماذا تم رفضه ؟
علما أن س = -0.6823 حل لها
التحية للجميع