متتابعة 7

[abo_rami2004]

أوجد مجموع الحدود الأربعة من متتالية هندسية، إذا كان حدها الثاني يزيد عن حدها الأول بمقدار 6، وكان حدها الثالث يزيد عن حدها الثاني بمقدار 9.

[جعفر]

السلام عليكم

ح2 - ح1 = 6
أر - أ = 6
أ(ر-1) = 6 معادلة الأولى

ح3 -ح2 = 9

أر (ر-1) = 9 معادلة الثانية

بقسمة معادلة الثانية على معادلة الأولى

ر = 9/6 = 3/2

نوجد قيمة أ

أ (3/2 -1) = 6

أ = 12

المتتابعة 12 ، 18 ، 27 ، 81/2

مجموع = 12 + 18 +27 +40.5 = 97.5

[elghool]

حدها الثاني - حدها الأول = 6

حدها الثالث - حدها الثاني = 9

أ ( ر - 1 ) = 6 =====> ( 1 )

أ ( ر - 1 ) ر = 9 ====> ( 2 )

من المعادلتين ر = 3 / 2 أذن أ = 12

جـ الأربع حدود الأول = 12 + 18 + 27 + 40.5 = المطلوب

ولها حل أخر جميل ولكن ننتظــــر ردك

[abo_rami2004]

بصراحة لايوجد اجمل من هذا وشكري الخاص للاخ جعفر والاخ سامح الدهشان علي اهتمامكم وجزاكم الله كل خير عني وعن كل الزملاء في المنتدى
اخوكم ابو رامي